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Brauche Hilfe beim Rätseln

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von Hoschi01, 19 Mai 2003.

  1. Hoschi01
    Gast
    0
    So Leute, habe da mal ein Mega problem bei einem Rätsel, hoffe von euch kann mir jemand die Lösung sagen.



    A, B, C, D, E und F hat es als Schiffbrüchige auf
    eine sehr einsame Insel verschlagen. Sie merkten sehr schnell, daß man von
    Luft und Liebe alleine nicht leben kann und suchten nach etwas Eßbarem, es waren
    aber nur Kokosnüsse da. B, C, D, E und F kletterten
    fleißig auf die Palmen und sammelten Kokosnüsse, während sich A faul in der
    Sonne räkelte, und nur ab und zu mal sagte, dort ist noch eine und dort
    drüben auch. Natürlich ärgerten sich die fünf über A und beschlossen deshalb,
    gleich morgen Früh wird unsere Ernte aufgeteilt in fünf gleiche Teile und
    A bekommt davon den Rest. Wenn sich der Haufen ohne Rest durch fünf teilen
    lässt, bekommt A eben nichts, basta.

    B konnte lange nicht einschlafen, sie schaute neidisch auf die anderen,
    welche alle schon friedlich schlummerten. Dann sagte sie sich, sicher ist
    sicher, ich hole mein Fünftel jetzt schon. Sie stand auf, ging zu dem
    Kokosnußhaufen, teilte diesen in fünf Teile wobei eine einzige Kokosnuß übrig blieb. Sie
    versteckte ihren Teil und die übrig gebliebene Nuß schob sie zu A rüber.

    Etwas später wachte C dann schlaftrunken auf. Hungrig wie er war, dachte
    auch er sofort an die Kokosnüsse. Auch er teilte den Haufen in fünf Teile
    und zweigte sein Teil für sich gleich ab, wobei wiederum eine Nuß übrig blieb,
    welche er zu A rüber schob.

    D ist Frühaufsteher. Während alle noch schliefen, machte sie einen
    Rundgang um die kleine Insel und blieb vor dem Kokosnuß-Haufen stehen...und was tat
    sie? Genau das gleiche, wie es vor ihr schon Luzi und Vaddi getan hatten und
    auch bei ihr blieb eine Nuß übrig, welche A erhielt.

    E hatte aber D beobachtet und dachte sich, wenn die klaut, dann klaue
    ich auch. Jeder ist sich ja schließlich selbst der Nächste und auch er
    teilte den restlichen Haufen in fünf Teile und schon wieder blieb dabei eine Nuß
    übrig, welche er ganz brav zu A legte.

    F, wie immer als Letzte, dafür aber mit dem richtigen Riecher für das
    Reale hat ihrerseits E beobachtet .... und prompt teilte auch sie sofort
    anschließend den noch vorhandenen Rest in fünf Teile, verbarg ein Fünftel und
    schon wieder blieb eine Nuß übrig, welche auch sie A gab.

    Morgens als dann alle aufstanden, ging es ans Verteilen. Der Haufen
    Kokosnüsse von gestern war merklich kleiner, aber keiner verlor ein Wort darüber,
    weil jeder ein schlechtes Gewissen hatte und dachte: Hoffentlich merken die
    anderen nichts, daß ich heute Nacht schon mein Fünftel geholt habe.

    Tatsächlich ließ sich der restliche Haufen abermals durch fünf teilen, und
    wiederum blieb eine Nuß für A übrig, weswegen A also ganz
    unverdienterweise sogar noch die sechste Nuß erhielt.

    Jetzt stellt sich die Frage: wie groß war die Mindestanzahl der Kokosnüsse,
    welche am Abend zuvor eingesammelt wurden und wer hatte davon wieviel tatsächlich erhalten?


    Hoffe Ihr könnt mir helfen.
     
    #1
    Hoschi01, 19 Mai 2003
  2. supergirl_007
    0
    hm ja also so seh ich des:

    Es wurden insgesamt 15621 Nüsse gesammelt:
    B erhielt 4147 Nüsse
    C erhielt 3522 Nüsse
    D erhielt 3022 Nüsse
    E erhielt 2622 Nüsse
    F erhielt 2302 Nüsse
    A erhielt 6 Nüsse

    Bezeichnet man die Anzahl der Nüsse mit 5n+1, so ist 4n der Rest nach der 1.Person
    Also ist 4n = 5m + 1 mit Rest 4m nach der 2.Person usw.
    Durch Zurückrechnen erhält man eine diophantische Gleichung der Form:
    1024n = 3125s + 2101 mit (kleinster) Lösung n = 3124 und s = 1023

    ach ich verstehs selbst ned da was ich sag, hoff ich konnte dir etwas helfen.....

    so long,
    greez
     
    #2
    supergirl_007, 24 Mai 2003
  3. HouseFlowers
    0
    respect!

    Hääää??
     
    #3
    HouseFlowers, 26 Mai 2003
  4. Mad Banana
    Mad Banana (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    10
    86
    0
    Verliebt
    Man könnte das auch mit nur einer Variablen lösen, dann muss man nicht mehr zurückrechnen. Das ist allerdings dann etwas mühsam...

    X = Haufen der Kokosnüsse

    B nimmt sich 1/5 (x-1) Kokosnüsse, und es bleiben 4/5 x Kokosnüsse übrig. C nimmt sich von den 4/5 X Kokosnüssen dann wiederum 1/5 (x-1), also insgesamt 4/25 (x-1)... Da das ganze zyklisch aufgebaut ist kann man das Resultat am Nenner des letzten Bruchs ablesen.

    Es ist allerdings zu bemerken dass es wohl fast nicht möglich ist, innerhalb eines Tages mit 5 Personen 15621 Kokosnüsse zu pflücken :grin: geschweige denn mal schnell nachts ohne Geräusche zu machen rund 4000 Kokosnüsse beiseite zu schaffen... So unter dem Motto "wenn du mit dem Radel schneller radelst als das Licht, dann alterst du langsamer"!
    Interessant wäre es, das ganze erst nach 100 Iterationen abzubrechen, mal schaun wie das dann explodiert :cool:
     
    #4
    Mad Banana, 27 Mai 2003
  5. Hoschi01
    Gast
    0
    Daaaaaanke!!

    Endlich ist das Rätsel gelöst.

    habe lange gerechnet, und sind nach ca 1000 KästenBier, 3200 Pizza und 68 Rechenblöcke später auch auf die lösung gekommen.
    Naja, vielleicht waren wir auch zudumm, das eine Frau inerhalb kurzer zeit mal eben ganz kurz macht.

    Naja, einfach mal schauen, was wir als nächstes mal so lösen müssen, wenn es was schönes ist, werde ich es wieder posten.

    Achja, zu der sache, das das sammeln der anzahl nich möglich sei binnen eines Tages.


    Es ist möglich, haben im urlaub den test gemacht, und es hochgerechnet, wenn man nur kurze pausen einrechnet, und diese Anzahl vorhanden hat, so ist das einsammeln möglich.

    Nur glauben wir, das es mit dem aufteilen nich in einer nacht möglich ist.

    MFG Hoschi
     
    #5
    Hoschi01, 30 Mai 2003

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