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"Das "Innenleben" einer Hohlkugel" (eher physikalische Frage)

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Miezekatze, 11 Dezember 2005.

  1. Miezekatze
    Miezekatze (26)
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    nicht angegeben
    hi! :zwinker:

    es gibt auf unsrer schulhomepage sonen schul-internen adventskalender, wo jeden tag ein rätsel online gestellt wird und dann soll man die lösen und wer dann zum schluss am meisten punkte hat, kriegt zwei kinokarten :grin:
    und nu hab ich mit ner freundin ne "rätselgemeinschaft" gegründet, wir rätseln also zusammen und teilen uns dann die karten, falls wir gewinnen.

    dieses mal ist es aber nen rätsel, das viele "wenn"s offen lässt... wir haben auch ne theorie, aber hier erstmal das rätsel:
    "Alle festen und flüssigen Körper (Ausnahme Wasser) erlangen bei Erwärmung ein größeres Volumen: Sie dehnen sich aus. Wird der Durchmesser des im Inneren einer eisernen Hohlkugel befindlichen Raumes größer oder kleiner, wenn wir die Kugel erwärmen?"

    und zwar hab ich mir folgendes überlegt (alles reinkopierte ausschnitte ausm chat :zwinker: )
    -würde sich das ding aufblähen wie ein luftballon, würde der raum größer werden, aber:da sich ja die gesamte materialschicht ausdehnt, wird sie nicht nur nach außen dicker, sondern auch nach innen, und damit wird auch der innenraum kleiner
    -die frage ist, was da drin ist, und wenn es luft ist (am wahrscheinlichsten), dann wird sie weiß-der-geier-was-machen, aber sich bestimmt eher unerheblich ausdehnen; aber angenommen, die luft dehnt sich mit aus, und dann dehnt sich die eisenkugel zusätzlich noch nach innen aus, entsteht nen überdruck und das ding platzt
    - der luft wird ja auch energie(-->wärme) zugeführt und irgendwas muss mit ihr passieren
    wärmeenergie wirkt auf eisen -->das ganze ding dehnt sich aus, nach innen und außen
    wärmeenergie wirkt auf luft --> a) die temperatur der luft bleibt gleich und sie dehnt sich dafür aber aus
    b)die temperatur der luft erhöht sich, dafür bleibt aber die "menge" der luft gleich (keine ausdehnung)
    c) die temperatur steigt STAARK an, dafür schrumpft die luft :grin::grin:

    also, vielleicht gibts ja hier ein paar leutchens, die mir dabei helfen könnten.. :smile:
    dankeschöön :kiss:
     
    #1
    Miezekatze, 11 Dezember 2005
  2. simon1986
    simon1986 (30)
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    Der Innenraum wird auch grösser.
    Stell dir zwei unendlich dünne Kugeln vor, eine innen und eine aussen. Beide dehnen sich bei Erwärmung aus, um den gleichen Ausdehnungs koeffizienten.

    Da Material dazwischen kannst du vergessen. Es kriegt automatisch mehr Platz, weil sich die äussere grössere Kugel absolut mehr ausdehnt als die Innere kleinere.

    Du kannst das experimentell nach prüfen. Mach ein Glas heiss und stelle ein kaltes Glas in das heisse. Dann warte ab was geschieht..... (das vorher heisse Glas zieht sich bei der Abkühlung auch innen zusammen und geht kaputt). Man nutzt den Effekt auch bei Schraubdeckeln, die werden unter warmem Wasser auch innen grösser und man kann sie abschrauben.

    Die Luft drinnen wird sich nicht unerheblich sondern als Gas ganz gewaltig ausdehnen, oder eher, der Drtuck nimmt zu, denn die Kugel sollte das aushalten.

    Übrigens ist das gesetz von der Ausdehnung in der Aufgabe schlecht formuliert. Es sollte heissen: "alle Körper dehnen sich bei Erwärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen. Ausser Wasser beim Gefrieren und zwischen 0 und +4°C."
     
    #2
    simon1986, 11 Dezember 2005
  3. Miezekatze
    Miezekatze (26)
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    vielen, vielen dank! das klingt seehr plausibel und richtig :smile:
    ohne dich hätt ich also die falsche lösung eingesandt :zwinker:
     
    #3
    Miezekatze, 11 Dezember 2005
  4. CK1
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    Die kugel wird größer, stell dir vor die Atome werden "dicker" (physikalisch richtig sie schwingen stärker um ihre Gitterposition im Kristallgitter). Die Korngrenze (Innenfläche der Kugel) muß also größer werden, um den Atomen den größeren Platz bieten zu können. Die Kugeloberfläche lässt sich nach der Formel A = 4*Pi*r². Würde sie sich nach innen Ausdhenen würde das r kleiner -> kleinere Oberfläche, was die mechanische Spannung im Kristallgitter erhöhen würde. Also muss sich, um im freien Material zu einer gleichmäßigen Druckverteilung (Spannungszustand)zu kommen, die gesammte Kugel nach außen ausdehnen.
     
    #4
    CK1, 11 Dezember 2005
  5. Miezekatze
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    nochmals vielen dank! :smile::smile:
     
    #5
    Miezekatze, 11 Dezember 2005
  6. brainforce
    brainforce (33)
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    würde auch sagen der Innenraum der Kugel wird größer, ist der selbe Effekt wie wenn man ein Lager durch magnetische Induktion auf eine Welle montiert.
     
    #6
    brainforce, 11 Dezember 2005
  7. CK1
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    @Miezekatze bitte, gern geschehen
    @brainforce, ja das ist der gleiche Effekt wie beim aufschrumpfen von Bauteilen wie Zahnräderen, Wälzlagern, Riemenscheiben usw. auf Wellen bzw. in Bohrungen. Das größere Teil wird erwärmt (je nach Einbauort/Größe mit dem Schweißbrenner/Lötflamme, induktiv oder Ofen, und dabei dehnt sich das Teil nach außen aus, also auch die Bohrung wird "größer" und beim Abkühlen zieht sich das Teil wieder zusammen, und sitzt dann fest auf die Welle gefügt (in Fachkreisen Presspassung genannt, ist eine kraftschlüssige Verbindung.
     
    #7
    CK1, 11 Dezember 2005
  8. Trogdor
    Trogdor (40)
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    Ich hätte jetzt gesagt da spielt auch das Verhältnis von Kugeldicke zu
    -durchmesser eine Rolle. Man stelle sich ein massive Stahlkugel mit einer winzigen Luftblase in der Mitte vor, ist ja auch ein Extrembeispiel einer Hohlkugel. Da würde ich vermuten, dass sich das Kugelmaterial auch nach innen ausdehnt.
     
    #8
    Trogdor, 11 Dezember 2005
  9. -=swOrdFIsH=-
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    vergeben und glücklich
    wie ist denn die adresse der schule ? :link:
     
    #9
    -=swOrdFIsH=-, 11 Dezember 2005
  10. simon1986
    simon1986 (30)
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    Aber wieso denn? Es hat ja automatisch mehr Platz wenn der Unterschied zwischen den Kugelradien grösser ist! ALLES wird proportional grösser bei Wärmeausdehnung, auch die Löcher.
     
    #10
    simon1986, 11 Dezember 2005
  11. Miezekatze
    Miezekatze (26)
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    @swordfish: www.gymnasium-neuruppin.de
    aber in den internen bereich kommst du nicht rein :tongue: ("hier kommsu net rein!" :grin:)

    @die anderen klugen köpfe hier: also... langsam komm ich bei euren fachsimpeleien nicht mehr mit. aber macht mal...^^ :zwinker:
     
    #11
    Miezekatze, 12 Dezember 2005
  12. Event Horizon
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    vergeben und glücklich
    Ähm, das mit dem alle außer Wasser stimmt nicht!

    Auch Wasser dehnt sich bei Erwärmung auf, sofern es wärmer als 4°C ist. Darunter dehnt es sich bei Abkühlung aus.

    Exakt dieses Phänomen tritt auch bei Antimon, Bismut, Gallium, Germanium, Plutonium, Silizium, Zirkoniumwolframat und einigen anderen Materialien auf... :eckig:
     
    #12
    Event Horizon, 12 Dezember 2005
  13. duder
    duder (31)
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    in einer Beziehung
    ts ts ts .... erste regel beim abschreiben: änder die reihenfolge, damit es niemandem auffällt :zwinker:
     
    #13
    duder, 12 Dezember 2005
  14. Santa
    Santa (37)
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    Es ist halt die alphabetische Reihenfolge, damit sich niemand diskriminiert fühlt.
     
    #14
    Santa, 12 Dezember 2005

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