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"Einfache" Ungleichung lösen...

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Pornobrille, 9 Februar 2008.

  1. Pornobrille
    Verbringt hier viel Zeit
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    101
    0
    nicht angegeben
    Hallo liebe Liebenden :zwinker:
    Ich stehe gerade voll auf dem Schlauch bei folgender Ungleichung.
    Vielleicht kann mir ja jemand erklären wie ich das machen muss..

    Betrag von (x-1)/Betrag von (x+1) < 1


    Für welche x wird die Gleichung erfüllt (ich weiß, dass es für x > 0 gilt, durch ausprobieren, aber wie löse ich die Ungleichung?

    Wär nett :smile:
     
    #1
    Pornobrille, 9 Februar 2008
  2. User 29904
    Beiträge füllen Bücher
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    780
    nicht angegeben
    x
     
    #2
    Zuletzt bearbeitet: 22 Februar 2016
    User 29904, 9 Februar 2008
  3. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
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    101
    0
    vergeben und glücklich
    Hallo!

    Du mußt hier eine Fallunterscheidung für die vier Fälle machen, in denen Zähler und Nenner jeweils positiv oder negativ sind. Aber du kannst am Anfang schon tricksen:

    I) Z<0 N<0

    Das passiert für x<1 (WARUM?)

    Hier kannst du die Beträge einfach weg lassen, und losrechnen. Denn: Die negativen Vorzeichen von Z und N heben sich gegenseitig weg.


    II) Z>0 N>0

    Für welche x ist das generell erstmal möglich?

    Auch hier kannst du die Betragsstriche einfach weg lassen, das Ergebnis der Umformung ist das gleiche wie in I)

    III) Z<0 N>0

    Auch hier wieder: Wann ist das möglich?

    Nun, hier läßt du die Betragsstriche weg, muß aber den Zähler mit -1 durchmultiplizieren.


    IV) Über diesen Fall solltest du mal ganz genau nachdenken, wann der überhaupt möglich ist.






    Generell schaust du in jedem der vier Fälle, für welche x sie überhaupt auftreten. Dann löst du die Gleichungen.

    Die Lösung MUSS innerhalb des vorher angegebenen Bereiches liegen. Wenn nicht, ignorierts du die Lösung.

    Denn wenn du einen Fall untersuchst, der für x<5 auftritt, und es kommt x>2 raus, dann ist die Lösung nunmal 2<x<5 , denn Werte über 5 mußt du ignorieren.



    Zur Kontrolle für deine Aufgabe: Die Lösung ist x größer gleich 0
     
    #3
    Event Horizon, 9 Februar 2008
  4. Pornobrille
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    0
    nicht angegeben
    Dankeschön :smile:
    Wah ich hasse UNgleichungen
     
    #4
    Pornobrille, 9 Februar 2008
  5. PetaLustig
    Verbringt hier viel Zeit
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    91
    0
    nicht angegeben
    Wiso x >= 0 ist falsch!!


    denn für x=0: |-1| / |+1| = 1

    --> UNgleichung nicht erfüllt.

    ==>>IL = IR+
    oder x>0
     
    #5
    PetaLustig, 9 Februar 2008
  6. unbekannte
    unbekannte (33)
    Verbringt hier viel Zeit
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    113
    20
    Single
    wir hatten im ersten semester auch derbe probleme mit aber er hat es zugelassen das wir zeichnen dürfen

    also hab ich einmal die gerade links gezeichnet und einmal die links

    und die rechte ist kleine als die linke wenn sie unter ihr verläuft =D

    vielleicht hilft das ja ein wenig
     
    #6
    unbekannte, 9 Februar 2008

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