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  • 2Moro
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    nicht angegeben
    25 Juni 2008
    #1

    Exponentialfunktion

    Ja, ganz doofes Thema, ich weiß.. Aber ich schreib am Freitag Mathe und ich check das grade nicht so ganz...

    Also, ich muss hier von:

    f(x)=x*e^(1-x)

    Nullstellen, Extrema und Wendepunkte bestimmen...
    Aber ich weiß gar nicht so recht, wie ich die Funktion jetzt nach x auflöse...

    Brauch echt hilfe!!!

    edit: Schon gut, hab schon! Stand bisschen auf'm Schlauch
     
  • physicist
    physicist (31)
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    25 Juni 2008
    #2
    Nullstellen: e^(irgendwas) wird niemals 0. Also musst du nur beachten, wann der Faktor davor 0 wird, das vereinfacht die Sache ziemlich, oder? ;-)

    Für die Ableitungen musst du die Kettenregel und die Produktregel beachten.
    Kettenregel: (f(g(x))' = g'(x)*f'(g(x))
    Produktregel: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

    Also:
    f(x) = x*e^(1-x)
    f'(x) = 1* e^(1-x)+x*(-1)*e^(1-x) = (1-x)*e^(1-x)
    f''(x) = (-1)*e^(1-x)+(1-x)*(-1)*e^(1-x) = (x-2)*e^(1-x)
    Prinzip klar?
    Für das Suchen der Nullstellen gilt bei den Ableitungen das Gleiche wie schon oben gesagt.
     
  • 2Moro
    2Moro (28)
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    25 Juni 2008
    #3
    @physicist: Danke, das ist mir eben auch aufgefallen :zwinker:
    Im Prinzip kann ich das auch... Nur hatten wir das heute nur mit e^x und nicht e^1-x
    Macht keinen großen Unterschied ich weiß :zwinker:
     

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