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Hilfe bei Kurvendiskussion

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Safer Sephiroth, 20 Mai 2005.

  1. Würde gerne wissen wie man bei der folgenden Funktion die Hoch-, Tief-, Wendepunkte ermittelt. Sieht ja eigentlich recht simpel. Das viele Mathe lernen hat mir wohl das Gehirn zerfressen.

    f(x)= -1/8(x³ + 12x² + 36x - 16)
     
    #1
    Safer Sephiroth, 20 Mai 2005
  2. Schulerbible
    Verbringt hier viel Zeit
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    0
    Single
    erst mal nicht den Nerv verlieren, das ist das billigste Mathe überhaupt!

    Für Kurvendiskussion kannste Dir 'n prima SCHEMA F schreiben und jeden Shit damit rechnen (ohne große Mathekenntnisse)

    also, erstens mal ausmultiplizieren, ergibt:

    f(x) = - 0.125x³ - 1.5x² - 4,5x + 2

    GTR gibt mir folgende Werte an:

    Schnittpunkt x-Achse: 0,39164
    Schnittpunkt y-Achse: 2

    Die Funktion hat 1 Max. und 1 Min. und 1 Wendepunkt:

    Max: {x = -1,999; y = 6}

    Min: {x = - 5,999; y =2}

    Wendepunkt:

    Funktion zwei mal ableiten ergibt:

    f''(x) = - 6/8x - 3

    f''(0) = -3 ---> x-wert

    den x-wert wieder oben in die Ausgangsfunktion einsetzen ergibt den y-wert

    y- wert = 5,375

    Ferrdich :zwinker:
     
    #2
    Schulerbible, 21 Mai 2005
  3. toemack
    toemack (29)
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    101
    0
    nicht angegeben
    okok..ich bin nur ein unwissender 11-klässler...:tongue:
     
    #3
    toemack, 21 Mai 2005
  4. Schulerbible
    Verbringt hier viel Zeit
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    0
    Single
    Hoch- Tiefpunkte

    erhält man ohne GTR so:

    Extrempunkte

    Notwendige Bedingung: f'(x) = 0, das heißt erste Ableitung = 0

    Hinreichende Bedingung (zur Kontrolle was nun was ist) f''(x) = 0

    Ist

    f''(x) < 0 dann gibts n' Hochpunkt
    f''(x) > 0 dann gibts n' Tiefpunkt (den ich mittlerweile auch erreicht habe)
    f''(x) = 0 dann hat der Bolzen n' Sattelpunkt

    das ergibt dann irgendwie sowas:

    0 = - 3/8x² - 3x -4,5

    mit -8/3 durchmultipliziert, weils schöner ausschaut :bier: :

    0 = x² + 8x + 12

    in die Mitternachtsformel (MNF) eingesetzt und Wurzel gezogen:

    x1/2 = -8 +/- 4
    --------
    2

    ergibt für x1 = -2 x2 = -6

    und das wieder in f(x) einsetzen ergibt die dazugehörigen y-Werte

    Gute Nacht und weiterhin viel Erfolg beim Matherechnen :zwinker:
     
    #4
    Schulerbible, 21 Mai 2005
  5. Joa, hab 's jetzt auch. An der Mitternachtsformel lags. Hab da was verwechselt. Nu is aber auch gut mit Lernen morgen is ja auch noch ein Tag.

    Danke nochmal. :bier:
     
    #5
    Safer Sephiroth, 21 Mai 2005

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