Willkommen auf Planet-Liebe

diskutiere über Liebe, Sex und Leidenschaft und werde Teil einer spannenden Community! :)

jetzt registrieren

Integral - brauche hilfe

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von thesi, 21 Oktober 2007.

  1. thesi
    thesi (26)
    Kurz vor Sperre
    154
    101
    0
    vergeben und glücklich
    hallo :smile:

    also wir haben jetzt mit der flächenberechnung angefangen und da muss man
    1/x²
    1/x³

    und so weiter intergrieren

    die formel für 1/x ist ln /x/ (ln betrag von x)
    deswegen hab ich das so probiert: zb. 1/x² = ln /x²/
    kam aber nicht das richtige raus, habs dann auch so probiert:
    x * ln /x/ aber da kam das gleiche wie bei der ersten version raus

    kann mir viell jemand helfen und weiß wie man eben rechnungen auf die art 1/x² integriert?

    hoffe ich hab das verständlich geschrieben

    wär sehr nett wenn mir da wer helfen könnte, bin schon langsam am erzweifeln
    danke schon mal

    lg
     
    #1
    thesi, 21 Oktober 2007
  2. C++
    C++
    Gast
    0
    Hast du es schon einmal mit der Integration durch Substitution versucht?
     
    #2
    C++, 21 Oktober 2007
  3. thesi
    thesi (26)
    Kurz vor Sperre Themenstarter
    154
    101
    0
    vergeben und glücklich
    nein hab ich noch nicht...werd ich mal probieren
    danke
     
    #3
    thesi, 21 Oktober 2007
  4. xela
    Gast
    0
    Sagt dir das Stichwort Potenzregel/-formel etwas?

    Off-Topic:
    Und was soll man da substituieren?
     
    #4
    xela, 21 Oktober 2007
  5. duder
    duder (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    5
    86
    0
    in einer Beziehung
    also wenn thesi gerade erst mit dem thema angefangen hat, glaub ich nicht, dass sie schon integrale per substitution lösen kann. aber substitution bringt einen hier auch nicht besonders weit! würde man z. b. bei 1/x^2 die substitution x^2 =: u machen, dann würde das integral keinen deut einfacher. glücklicherweise kommt man aber zum ziel, wenn man so integriert, wie man es bei positiven potenzen von x auch machen würde, also int(x^n) = (x^(n+1))/(n+1). das geht mit JEDEM exponenten außer -1.

    beispiel: int 1/x^2007 dx = int x^(-2007) dx = - 1/2006 * x^(-2006)
     
    #5
    duder, 21 Oktober 2007
  6. dk85
    dk85 (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    49
    93
    2
    Single
    1/x² = x^-2 und das kannst du dann genauso integrieren wie x²...
     
    #6
    dk85, 21 Oktober 2007
  7. xela
    Gast
    0
    Falsch. In diesem Beispiel käme -1/2006 * x^(-2006) raus.
     
    #7
    xela, 21 Oktober 2007
  8. duder
    duder (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    5
    86
    0
    in einer Beziehung
    danke, ich habs geändert. ich red noch die ganze zeit von negativen potenzen und habs aus versehen "halb" mit positiven gemacht :kopfschue kann ja mal passiern ...
     
    #8
    duder, 21 Oktober 2007
  9. xela
    Gast
    0
    Und es ist leider immer noch falsch. :zwinker:
    Ok, jetzt nicht mehr.
     
    #9
    xela, 21 Oktober 2007
  10. duder
    duder (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    5
    86
    0
    in einer Beziehung
    nein, den fehler hab ich gleich gemerkt und noch vor deinem post korrigiert gehabt :zwinker:
    darf ich mich damit rausreden, dass ich mich mit so einfachen integralen eigentlich gar nicht abgeb? ^^
     
    #10
    duder, 21 Oktober 2007
  11. C++
    C++
    Gast
    0
    Off-Topic:
    Z.B. x^2 oder x^3.... hatte erst neulich in einer Mathevorlesung so eine Teilaufgabe und das ging sehr gut mit Substitution.
     
    #11
    C++, 21 Oktober 2007
  12. xela
    Gast
    0
    Off-Topic:
    Durch solch eine Substitution führt man das obige Integral aber immer wieder in ein Integral desselben Typs über, nur mit dem Unterschied, daß der Exponent nun ein anderer ist und man noch einen Vorfaktor erhält. Das heißt, man gewinnt i. a. nichts.

    Die einzige Substitution, die meiner Meinung nach im entferntesten Sinn macht, ist u = 1/x. Dadurch wird nämlich aus einem Integral über 1/x^m ein Integral über - u^(m-2). Das heißt, man holt das m gewissermaßen aus dem Nenner in den Zähler. Aber wenn man nun weiterkommen will, muß man trotzdem wieder auf die Potenzformel zurückgreifen.

    Gut, im Falle von 1/x^2 und 1/x^3 erhält man so die Integrale über -1 und -u, deren Lösung man meist bereits kennt, wenn man von der Potenzregel noch nie etwas gehört hat, doch dann hat man meist auch noch nichts von der Substitutionsregel gehört.

    Aber wie dem auch sei, thesi dürfte jetzt wissen, wie es geht.
     
    #12
    xela, 21 Oktober 2007

jetzt kostenlos registrieren und hier antworten
Die Seite wird geladen...

Ähnliche Fragen - Integral brauche hilfe
Bijan_V2
Off-Topic-Location Forum
20 Oktober 2016
12 Antworten
LikeStars
Off-Topic-Location Forum
6 Juni 2016
8 Antworten
Aurelie
Off-Topic-Location Forum
16 März 2006
21 Antworten