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  • Jekyll122
    Jekyll122 (28)
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    22 April 2009
    #1

    Kombinatorik Aufgabe

    Hallo Leute,

    Meine Cousine hat Übermorgen Mathe-Klausur. Sie hat mich gebeten, ihr ein bisschen zu helfen.

    Eine Aufgabe lautet:
    "Wieviele 8-stellige Codewörter kann man aus den Ziffern 233 und den Buchstaben AARRR bilden?"

    Mein Lösungsansatz wäre:
    8!......allerdings haben ihre Schulkammerdaden einen anderen Lösungsweg, bei dem etwas anderes herauskommt und sie ist überzeugt, mein Lösungsweg stimmt nicht.
    Das Problem ist, dass diese Aufgabe von einem Zettel stammt, den der Proff ausgeteilt, aber keine Lösungen notiert hat. -.-

    Wäre froh, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte, da Kombinatorik bei mir schon 3 Jahre her ist :smile:
     
  • Drachengirlie
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    22 April 2009
    #2
    Also ich weiß ja nicht, wie man so was berechnet, weil ich noch nie Kombinatorik hatte....

    Aber... es müssten doch definitiv mehr als 8 Codes rauskommen, wenn man alle möglichen Kombinationen durchgeht? Also logisch betrachtet! ^^ :hmm:

    edit: vllt hilft das hier weiter? klick mich


    edit: ich würde hier eigentlich den Lösungsweg n^k wählen ^^.... aber ich hab keine ahnung :engel:
     
  • crimson_
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    vergeben und glücklich
    22 April 2009
    #3
    Off-Topic:
    @Drachengirlie: Das Ausrufezeichen nach der 8 bedeutet Fakultät, also 1x2x3x4x5x6x7x8=40320
     
  • User 48246
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    22 April 2009
    #4

    8! bedeutet nicht 8 Möglichkeiten, sondern 8 Fakultät - Möglichkeiten, also 8x7x6x5x4x3x2x1 (edit: zu langsam :zwinker:)

    Aber das war richtig geraten.
    4 hoch 8 ist meiner Ansicht nach die Lösung.

    8! wärs glaub ich, wenn es nicht die gleichen Zahlen und Buchstaben mehrmals gäbe...


    EDIT: Ach ne, es ist glaub ich komplizierter,... ich überleg nochmal...

    EDIT2: Also tatsächlich falsch - Permutation mit Wiederholung ist die gesuchte Lösung. Siehe Link wurde entfernt
    Da wirds ja ausführlich erklärt :smile:
    [Also 8! / (1!x2!x2!x3!) = 1680]
     
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 31 August 2017
  • Mitbewohner
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    22 April 2009
    #5
    Ich habe echt keine Ahnung, aber hätte gesagt, dass 8! erst mal auf dem richtigen Weg ist. Man muss jedoch vieles abziehen, da die 3er und A`s doppelt und R's dreifach vorkommen und von daher nicht so viele Möglichkeiten vorkommen können.
    Nur wie sieht der Term dann aus, den ich abziehen muss?
     
  • Summergirl91
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    22 April 2009
    #6
    Wir machen gerade fast dasselbe und ich würde sagen 8! wäre richitg, wenn alle Ziffern und Buchstaben unterscheidbar wären, was sie aber nicht. Deshalb muss man noch durch 2!x2!x3! teilen. Teilen muss man, da es für die 3 und das A jeweils 2! Möglichkeiten zur Anordnung hat und für das R 3! Anordnungsmöglichkeiten.
     
  • User 78178
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    22 April 2009
    #7
    Das ist auf jeden Fall 8! / 1! 2! 2! 3!

    Weil aus den Ziffern/Buchstaben das A, R und die 3 jeweils mehrmals vorkommen. Sonst würde man diese doppelt zählen, die "verschiedenen" Rs/As/3er kann man ja nicht unterscheiden. Von daher schränkt sich der Wert ein.

    Wären es acht verschiedene (unterscheidbare) Ziffern/Buchstaben wäre dein Lösungsansatz (8!) richtig.


    Ich schreib in drei Wochen mein Abitur.
    Das muss stimmen :grin:
     
  • Drachengirlie
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    vergeben und glücklich
    22 April 2009
    #8
    achso xD

    sorry, ich hab das "!" irgendwie nicht gesehen xD :schuechte
     
  • User 44981
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    22 April 2009
    #9
    Öhm... wo gehst du denn zur Schule, dass so etwas Abi-relevant ist?
    Kombinatorik, Stochastik, etc. wurde bei mir (in Baden-Württemberg) nur mal kurz ansatzweise in der 10.? Klasse behandelt und war nicht Abi-relevant... - Schade eigentlich.
     
  • Jekyll122
    Jekyll122 (28)
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    22 April 2009
    #10
    Sry, dass ich erst so spät antworte......haben noch fleißig gelernt :grin:

    Danke für die vielen Antworten, speziell an Mietzie und TanzDerVampire, ihr hattet recht. Bin ich froh, dass ich keine Kombinatorik mehr habe :grin:
     
  • User 39498
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    22 April 2009
    #11
    Off-Topic:
    Öhh, Stochastik war bei mir in Hessen [Zentralabitur 2007] 'ne Prüfungsaufgabe. Das kann durchaus Prüfungsrelevant sein und nicht nur kurz angeschnitten werden :-D
     
  • User 48246
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    22 April 2009
    #12
    Off-Topic:
    In Bayern ist das auch neben Analysis und analytischen Geometrie der dritte Teil der schriftlichen Abiprüfungen...
     
  • User 44981
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    22 April 2009
    #13
    Off-Topic:
    Interessant... bei uns kam nur Analysis und analytische Geometrie dran.
    Schade, dass wir nicht auch Stochastik hatten... das fehlt mir jetzt im Studium :angryfire
     
  • User 15499
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    22 April 2009
    #14
    Off-Topic:
    In rlp ist das auch Teil des prüfungsrelevanten Stoffs. Das Abi bestand aus drei Aufgabenbereichen, von denen je einer Analytische Geometrie, Analysis und Stochastik war.
     

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