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Kombinatorik: Lotto (Matheproblem)

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von cranberry, 27 November 2005.

  1. cranberry
    cranberry (27)
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    "Stellen Sie sich vor, Sie hätten den Tipp 3, 7, 12, 19, 29, 42 beim Lotto abgegeben. Wie viele Möglichkeiten gibt es am Samstag bei der Ziehung, genau 3 dieser 6 angekreuzten Zahlen zu ziehen?"

    Bisher habe ich die Möglichkeiten 3 aus 6 zu ziehen ausgerechnet. Das sind 20.

    Dann dachte ich mir, dass die Aufgabe im Prinzip doch nichts anderes ist, als 3 aus 49 zu ziehen? Oder muss man da irgendwie beachten, dass man 3 aus DIESEN 6 Zahlen zieht? ( 3 aus 49 = 18.424 Möglichkeiten)

    Rechnete dann erst 6 aus 49 (= 13.983.816 Möglichkeiten) aus und dann 3 aus 6 - aber wie verrechne ich das dann miteinander?

    Oder muss ich ganz anders vorgehen?
    Wäre für jede Hilfe dankbar.

    (Ich habe da auch noch so ein Ziehungsmodell, mit dem man die Wahrscheinlichkeit für 3 Richtige ausrechnen kann, aber das ist hier wohl nicht gefordert, weil es ja um die Anzahl der Möglichkeiten geht...oder?)

    cranberry
     
    #1
    cranberry, 27 November 2005
  2. Doc Magoos
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    Wenn ich das richtig verstehe, geht es doch nur um die Möglichkeiten, wieviele 3er Kombinationen aus den 6 Zahlen bekommen kannst.

    Also praktisch 3 aus 6 und die Möglichkeiten von den 13,9 mio. abziehen.

    Kann aber auch sein, dass ich mir jetzt total was falsches denke.
     
    #2
    Doc Magoos, 27 November 2005
  3. honigkind
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    hey,des haben wir vor 2 jahren auch gemacht..weiß aber nimmer wie´s geht:tongue:
     
    #3
    honigkind, 27 November 2005
  4. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
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    101
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    vergeben und glücklich
    Du wählst ja 6 aus 49, das macht knapp 13,9mio Möglichkeiten

    Mit diesen 6 Kreuzen gib es, wie du gesagt hast, 20 Möglichkeiten.
    Das heißt, statt einmal 6 Kreuze zu machen, hättest du 20 mal 3 ankreuzen müssen, damit alle Möglichkeiten für nen dreier aus den sechs angekreutzt würden.

    Das heißt, deine Chance verbessert sich um den Faktor 20, du hast nicht mehr ne Chance von 1/1,9mio sondern von 20/14mio = 1/695.000.

    Es sollte ja klar sein, daß es viel schwerer ist, 3 richtige bei 3 aus 49 zu bekommen, als 3 richtige bei 6 aus 49.


    Edit: Wie man das verrechnet, überlegst du dir am besten: Du hast diese 13,9mio Möglichkeiten - weil du aber nur nen dreier brauchst, aber 6 angekreutzt hast, hast du dadurch ja die 20fache Chance Also werden diese 13,9mio dadurch vermindert.
     
    #4
    Event Horizon, 27 November 2005
  5. duder
    duder (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    5
    86
    0
    in einer Beziehung
    ich würde folgendes behaupten:

    du hast eine urne mit 49 kugeln. sechs davon sind "richtig", 43 davon sind "falsch". du willst aus der urne sechs kugeln ziehen, und zwar genau drei richtige und drei falsche. es gibt 20 (6 über 3) möglichkeiten, aus den sechs richtigen drei richtige zu ziehen, und es gibt 12341 (43 über 3) möglichkeiten aus den 43 falschen drei falsche zu ziehen. jede der 20 möglichkeiten kann in kombination mit jeder der 12341 möglichkeiten auftreten, also sind 20 * 12341 = 246820 möglichkeiten gegeben.
    um auf die wahrscheinlichkeit für einen dreier zu kommen, müsstest du jetzt noch durch 13983816 (49 über 6) teilen.
     
    #5
    duder, 27 November 2005
  6. cranberry
    cranberry (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    1.602
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    0
    nicht angegeben
    Euch allen Danke!!! für die Lösungsvorschläge. :smile:

    Den ersten Vorschlag habe ich schon einmal ausgeschlossen. Den finde ich nicht so schlüssig. Vorschlag 2 erschien mir logisch, bis Vorschlag 3 auftauchte. :tongue:
    Jetzt tendiere ich am meisten zu duders Vorschlag. Das mit den zwei verschiedenen Urnen, also einmal der mit falschen Zahlen und einmal der mit richtigen Zahlen, kann ich mir am besten vorstellen. Auch, dass anschließend die Anzahlen der Möglichkeiten beider Urnen miteinander multipliziert werden, erscheint mir richtig. Schließlich besagt das schon die Grundregel der Kombinatorik (alles ist mit allem kombinierbar). Ich glaube, dass duder Recht hat. Allerdings kann ich das schlecht beurteilen, aber seinem Gedankengang kann ich am leichtesten folgen. Vielleicht gibt es hier im Forum ja noch weitere "Mathematiker", die mir verraten können, was nun letztendlich stimmt. Oder ob alle drei Theorien falsch sind.
    Das wäre wirklich sehr sehr sehr sehr nett.

    Also, noch einmal danke, eure Beiträge haben mir sehr geholfen, ein bisschen mehr in die Materie einzutauchen. :smile:
     
    #6
    cranberry, 27 November 2005
  7. duder
    duder (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    5
    86
    0
    in einer Beziehung
    wenns net stimmt, bin ich aber net schuld, ok? :grin:

    ich studier zwar mathe, aber erst im ersten semester und so zeug hab ich das letzte mal in der 10. klasse gemacht ...
     
    #7
    duder, 27 November 2005
  8. cranberry
    cranberry (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    1.602
    121
    0
    nicht angegeben
    Nee, ich mach dich dann schon nicht für mein Versagen in der Klausur verantwortlich (versprochen :zwinker:) - sollte so eine Aufgabe überhaupt drankommen.
     
    #8
    cranberry, 27 November 2005
  9. duder
    duder (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    5
    86
    0
    in einer Beziehung
    *schweißvonderstirnwisch*
     
    #9
    duder, 27 November 2005

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