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Lügnerrätsel

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von Cigarman, 6 September 2004.

  1. Cigarman
    Cigarman (31)
    Verbringt hier viel Zeit
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    Single
    An einer Weggabelung (ein Weg nach A, einer nach B) sitzten 3 Brüder nebeneinander auf einer Bank. Einer sagt immer die Wahrheit, der andere lügt immer und beim dritten weiß man nie, ob er die Wahrheit sagt oder nicht. Man weiß natürlich nicht, welcher Bruder wo sitzt.

    Nun möchte man wissen, welcher Weg nach A und welcher nach B führt, indem man die drei Brüder (oder einige davon) befragt. Wenn man eine Frage an 1/2/3 Brüder stellt zählt das für 1/2/3 Fragen. Je weniger Fragen man insgesamt stellen muss, desto besser ist es!


    Nun das Rätsel:

    (1) Wie viele Fragen muss man stellen, um dies herauszufinden (je weniger, desto besser!).

    (2) Wie lauten diese Fragen

    (3) Begründung von (1) und (2)

    Viel Spaß

    PS: Habe die Rätselbeschreibung etwas deutlicher gestaltet.
     
    #1
    Cigarman, 6 September 2004
  2. 2000mm
    2000mm (31)
    Verbringt hier viel Zeit
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    Single
    (1) Eine

    (2) Welcher Weg führt nach A?

    (3) Ich frag einfach den ersten, der ja immer die Wahrheit sagt, und gut is. :grin:


    (Ja, ich weiß, dass man nicht weiß, wer von denen die Wahrheit sagt oder lügt, oder halt blödsinn von sich gibt. Aber das geht aus der Fragestellung nicht heraus :tongue:)
     
    #2
    2000mm, 6 September 2004
  3. User 18780
    User 18780 (33)
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    Verheiratet
    mit zwei fragen gehts:

    a.) führen beide wege zum gleichen ziel?

    b.) führt dieser weg (einen mit dem finger zeigen) nach A ?


    es gibt 2 möglichkeiten, wie auf a.) geantwortet wird:
    - Lügner L und welchselnder W antworten mit Ja --> beide lügen, und ich weiß eindeutig, wer die wahrheit sagt, und kann ihm bei frage 2 glauben.

    - Lügner L ist der einzige, der Ja antwortet -->er ist eindeutig enttarnt, ihm kann ich nicht glauben, und somit wird er frage b.) falsch beantworten, und ich weiß im umkehrschluss, welcher weg der richtige sein muß


    tada

    btw: ich hab das selbst ausgeknobelt. nix gewusst und nix gekuckt! *ehrlihc* :schuechte

    edit:
    die fragen werden an alle drei gestellt, ich dachte das ist klar, und habe es beim ersten bearbeiten herausgenommen. wobei es bei der zweiten auch reicht der eindeutig identifizierten person zu stellen, also entweder dem lügner oder dem mit der wahrheit.
     
    #3
    User 18780, 6 September 2004
  4. 2000mm
    2000mm (31)
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    Single
    Frage an alle? Hm... Ich bin schon zu sehr in diesem binären Denken drin... Entweder man fragt einen oder keinen. :grin: Bzw. wenn es schon mehrere sein müssen, dann bitte 2,4,8,16 oder sowas in die Richtung. :engel:
     
    #4
    2000mm, 7 September 2004
  5. Cigarman
    Cigarman (31)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Single
    @2000mm: natürlich weiß man nicht, welcher die Wahrheitsagt :zwinker:

    @Mann im Mond: Ich habe in der Fragestellung vergessen zu sagen, dass man immer nur einen Bruder befragen kann, dh. wenn ich dieselbe Frage an 2 bzw. 3 Brüder stelle, zählt das als 2 bzw. 3 Fragen. Trotzdem ist deine Antwort richtig, nur eben nicht optimal

    Aber mit "2" hast du trotzdem recht :zwinker:

    Wer schafft es mit nur 2 Fragen :link:
     
    #5
    Cigarman, 7 September 2004
  6. User 18780
    User 18780 (33)
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    Verheiratet
    na super. hab mcih schon so gefreut :cry: *g* ;P

    was macht der, bei dem man nie weiß, ob er die wahrheit sagt? wechselt er JEDES mal zwischen wahrheit und lüge? oder ist es zufall, was er sagt. ich bin von letzerem ausgegangen.
     
    #6
    User 18780, 7 September 2004
  7. Cigarman
    Cigarman (31)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Single
    Bei dem "dritten" Bruder weiß man nie, ob er die Wahrheit sagt, D.h. es ist reiner Zufall.
    Vielleicht gibt dir der Mod ja trotdem einen Punkt, nach meiner Aufgabenstellung liegst du ja richtig, die Lösung ist halt nicht die optimale.
     
    #7
    Cigarman, 7 September 2004
  8. User 18780
    User 18780 (33)
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    Verheiratet
    so wichtig ist der punkt ja auch nicht.

    hab mich nur schon gefreut gehabt, weil mich mal ein licht aufgegangen ist :tongue: :bier:

    aber ich komme noch drauf, hehe

    btw:
    es gibt an der weggabelung 3 wege, oder?
    einer nach A einer nach B und vom dritten komme ich....

    und weiß ich, dass es drei brüder sind?
     
    #8
    User 18780, 7 September 2004
  9. Cigarman
    Cigarman (31)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Single
    Ich bin schon gespannt, wann du das Rätsel gelöst hast.

    Ein Professor an der Uni hat es uns Mathematistudenten mal gestellt, und nur einige haben es geschafft. Es ist relativ komplex. Zettel und Stift sollten für die Fallunterscheidungen schon notwendig sein :link:
     
    #9
    Cigarman, 7 September 2004
  10. eta21
    eta21 (34)
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    nicht angegeben
    Hmpf...Idee verworfen.
     
    #10
    eta21, 7 September 2004
  11. 2000mm
    2000mm (31)
    Verbringt hier viel Zeit
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    Single
    Jetzt ma angenommen ich stelle dem, der immer Lügt die Frage 'Welchen Weg würde mir dein dritter Bruder zeigen, wenn ich nach A will?' (Ist nur ein Beispiel, ich weiß das ich nicht weiß, wer der Lügner ist. Aber angenommen ich erwische den.) Was würde der antworten? Es gibt ja keine klare Antwort, also müsste er, um zu lügen doch einen dritten weg zeigen, oder?
     
    #11
    2000mm, 7 September 2004
  12. eta21
    eta21 (34)
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    Das ist auch mein Problem. Wenn ich Bruder A bspw. frage, ob Bruder B lügt und Bruder B ist der "Wechsel-Bruder", dann kann mir Bruder A keine Ja oder Nein Antwort geben. Ein derartiges Programm würde wahrscheinlich abschmieren.

    Oder wissen die anderen beiden Brüder, ob Bruder B dieses Mal lügt oder die Wahrheit sagt?
     
    #12
    eta21, 8 September 2004
  13. Cigarman
    Cigarman (31)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Single
    Hm... da habt ihr allerdings recht. Es könnte weder mit ja noch mit nein geantortet werden. Wahrheits und Lügenbruder wissen nämlich NICHT, wann der dritte lügt!

    Scheint wohl im entferntesten so wie beim Barbier, der alle rasiert, die sich nicht selbst rasieren, zu sein.

    Also "verbieten" wir solche Fragen am besten. :link:

    Hinweis: Man kann einen Bruder aber Fragen, welcher der beiden anderen EHER die Wahrheit sagt ... :zwinker:
     
    #13
    Cigarman, 8 September 2004
  14. Cigarman
    Cigarman (31)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Single
    Und, hat immer noch keiner eine Lösung? :cry:

    Also gut, dann gibt es eben einen Hinweis:

    Stelle folgende Frage an den links sitzenden Bruder:
    Sagt der neben dir sitzende Bruder eher die Wahrheit als dein anderer Bruder?

    Nun sollte es aber keine Probleme mehr geben ... :link:
     
    #14
    Cigarman, 12 September 2004
  15. fkkler
    Gast
    0
    Mit diesem Hinweis scheint es wirklich einfach zu sein (zumindest mit dem Wissen der Lösung des 2 Brüder Problems):

    Also 1 Frage an den ersten Bruder:
    Welcher deiner Brüder lügt eher?


    Dann Frage ich diesen Bruder:
    Welchen Weg würde mir dein Bruder, der nicht undeterministisch antwortet, nennen, wenn ich ihn Frage welcher Weg nach A führt.

    Begründung (und Auflösung welcher Weg wohin führt):
    Wenn der 1 Bruder der Lügner war, so hat dieser mir den Wahrheitsager genannt.
    Wenn der 1 Bruder der Wahrheitsager war, so hat dieser mir den Lügner genannt.
    Wenn der 1 Bruder der undeterministische wat, so hat der mir einen deterministischen genannt.

    Somit stelle ich die zweite Frage an einem der immer lügt oder immer die Wahrheit sagt.
    Wenn ich den Lügner frage, welchen Weg mir der Wahrheitsager sagen würde, so nennt er mir den falschen.
    Wenn ich den Wahrheitsager frage, welchen Weg mir der Lügner sagen würde, so nennt er mir den falschen.

    Somit führt der mir genannte Weg nach B und der andere nach A.

    Kriege ich jetzt einen Punkt?
     
    #15
    fkkler, 29 Oktober 2004
  16. Cigarman
    Cigarman (31)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    86
    0
    Single
    @fkkler: sehr schön, endlich hat jemand das Rätsel gelöst, ich dachte schon, es wäre hoffnungslos zu schwer gewesen. Wie Du richtig erkannt hast, versucht man einfach das Rätsel durch die erste Frage auf das 2-Brüder Problem zurückzuführen und dann ist man auch schon fertig ... :bandit:

    Auf jeden Fall den Punkt für fkkler!
     
    #16
    Cigarman, 4 November 2004

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