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Mathe-Aufgabe! Bitte helft mir!!!

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Smirnofflover, 9 Dezember 2004.

  1. Smirnofflover
    kurz vor Sperre
    27
    0
    0
    Single
    hi leuz,

    könnt ihr mir bitte helfen und das +Rechenweg ausrechnen?


    thx! :smile:


    -> Man gebe für die folgende von dem reellen Parameter l abhängige Schar von Kegelschnitten
    x² + 4y² + 4x + 12y + 13 + l = 0
    die Hauptachsenform an und ermittle für die Fälle l = {-1, 0, 1} den Typ der zugehörigen Kurve.
     
    #1
    Smirnofflover, 9 Dezember 2004
  2. Smirnofflover
    kurz vor Sperre Themenstarter
    27
    0
    0
    Single
    hat niemand ne ahnung?
     
    #2
    Smirnofflover, 9 Dezember 2004
  3. Hamlet.
    Hamlet. (30)
    Verbringt hier viel Zeit
    15
    86
    0
    Single
    öhm, ich hätte das ding jetzt nach y (a) umgeformt, y^2 ausgerechnet
    und in a) eingesetzt, gekürzt?
     
    #3
    Hamlet., 9 Dezember 2004
  4. ~°Lolle°~
    Sehr bekannt hier
    5.175
    171
    1
    Verheiratet
    aber setzt man net irgendwo die werte noch ein?

    man man, ich hatte mal mathe LK *schäm*
     
    #4
    ~°Lolle°~, 9 Dezember 2004
  5. Hamlet.
    Hamlet. (30)
    Verbringt hier viel Zeit
    15
    86
    0
    Single
    ja, aber doch nur für bestimmte fälle, die betrachtet werden, da es ne schar ist?
     
    #5
    Hamlet., 9 Dezember 2004
  6. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Also, ich weiß jetzt garde nciht, was ne Hauptachsenform ist Ich denke aber mal, das ist sowas, wie das folgende:

    y²=2px-(1-e²)x²

    Dabei ist p irgendein Parameter, und e (eigentlich Epsilon) auch.
    e=0: Kreis
    0<e<1: Ellipse
    e=1: Parabel
    e>1: Hyperpel

    x² + 4y² + 4x + 12y + 13 + l = 0
    y² + 3y + x² +x + 13/4 + l/4=0
    Sortieren, sodaß links nur y steht
    y² + 3y = - x² - x - 13/4 - l/4

    quadratische Ergänzung:
    y² + 3y + (3/2)² = - x² - x - 13/4 - l/4 + (3/2)²
    ( y + 3/2 )² = - x² - x - 13/4 - l/4 + (3/2)²

    So, das sieht für mich wie ein Offset aus, sprich, das ganze ist um 3/2 nach unten verschoben. Läßt man das 3/2 weg, so bekommt man einen Kegelschnitt ohne Offset.

    y² = - x² - x - 13/4 - l/4 + (3/2)²

    Auch das andere Zeugs ist ein Offset

    y² = - x² - x

    p=-0,5
    e=0

    Demnach ergibt das EIGENTLICH nen Kreis, aber sollte das nicht eher ne Ellipse ergeben?
     
    #6
    Event Horizon, 9 Dezember 2004
  7. Trogdor
    Trogdor (40)
    Verbringt hier viel Zeit
    472
    101
    0
    nicht angegeben
    Ist Lange her, und ich bin jetzt zu Fall um das nachzuschlagen, aber hat eine allgemeine Ellipse nicht in etwa die Form:
    m1(x - x1)^2 + m2(y-y1)^2= k^2
    Das heist für jede Koordinate zuerst den Faktor vor der höchsten Potenz ausklammern, dann quadratisch ergänzen und anschließend alle Skalare aud er anderen Seite des "=" sammeln.
     
    #7
    Trogdor, 9 Dezember 2004
  8. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Öhm, ich hab mal nachgeschlagen.
    Könnt ihr Vektor und Matrizenrechnung? damit geht das auch, und macht die Sache doch erheblich einfacher, wenn man darin geübt ist.
    Aber ich schrieb das jetzt nicht, weil ist doch recht kompliziert hier zu schreiben.
     
    #8
    Event Horizon, 10 Dezember 2004
  9. Smirnofflover
    kurz vor Sperre Themenstarter
    27
    0
    0
    Single
    Also die posts jez zusammengefasst, kann keiner die gesamte rechnung? :grin:





    Könnte mir ned mal jemand nen post schreiben, wo rechnung +ergebnis drauf steht! :zwinker: :grin:
     
    #9
    Smirnofflover, 10 Dezember 2004
  10. Trogdor
    Trogdor (40)
    Verbringt hier viel Zeit
    472
    101
    0
    nicht angegeben
    Ich denke ich habe dir einen (hoffentlich) gültigen Lösungsweg angegeben. Deine Hausaufgaben musst Du aber dann schon selbst machen.
     
    #10
    Trogdor, 10 Dezember 2004
  11. Schnecke21
    Gast
    0
    Kegelschnitten...
    Irgendwie ein lustiges Wort :grin:
    mehr habe ich dazu nicht beizutragen, sorry!
     
    #11
    Schnecke21, 10 Dezember 2004
  12. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Also, ich hab mal nachgeguckt, eigentlich hat Trogdor das doch exakt vorgegeben.
    4y²+12y+x²+4x+13+l=0
    Jetzt machst du quadratsiche Ergänzung:

    4y²+12y+9 + x²+4x+4 +l =0

    Das schöne ist, daß die 13 schon in die richtigen Zahlen zerfällt!

    (2y+3)² + (x+2)² +l =0

    SQRT(2)*(y+3/2)² + (x+2)² +l =0

    So, durch das +3/2 und +2 merkst du, daß das ganze um 3/2 nach lins und 2 nach unten verschoben ist.

    l=0 ergibt nen Punkt
    l=1 ergibt keine Lösung (Quadrat+Quadrat+1>0)
    l=-1 ergibt ne Ellipse

    Also, du bekommst ne Ellipse, deren Mittelpunkt bei -3/2;-2 liegt, für l=-1, für l=0 bekommst du in dem Mittelpunkt nur einen einzigen Punkt.

    Ach ja, die Ellipse ist nur 1/SQRT(2) so hoch wie breit!
     
    #12
    Event Horizon, 10 Dezember 2004
  13. ~°Lolle°~
    Sehr bekannt hier
    5.175
    171
    1
    Verheiratet
    tipp:

    www.emath.de


    die helfen da echt richtig gut...durch die bin ich durch's mathe abi gekommen :tongue:
     
    #13
    ~°Lolle°~, 10 Dezember 2004
  14. Smirnofflover
    kurz vor Sperre Themenstarter
    27
    0
    0
    Single


    Danke, das hilft mir jez endlich mal weiter! :zwinker:
     
    #14
    Smirnofflover, 11 Dezember 2004
  15. Smirnofflover
    kurz vor Sperre Themenstarter
    27
    0
    0
    Single
    Danke leuz, ihr habt mir echt voll weitergeholfen! :smile:




    @Event Horizon: bist mein lieblings liebes-forum-user! :grin:
     
    #15
    Smirnofflover, 14 Dezember 2004
  16. Trogdor
    Trogdor (40)
    Verbringt hier viel Zeit
    472
    101
    0
    nicht angegeben
    Traurig, dass man manchen Leuten alles vorkauen muss.
     
    #16
    Trogdor, 14 Dezember 2004

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