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Mathe-Frage: 5^(x+3)=8 etc...

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von tedeloina, 24 September 2006.

  1. tedeloina
    Gast
    0
    Hi,

    Wär gaaanz lieb wenn ihr mir mal bei Mathe helfen könntet!
    Also die Gleichung 5^(x+3)=8
    Wie rechnet man das? (es soll -1,708 rauskommen, ich bekomm aber 1,97 raus...)

    Dann noch sone ähnliche Aufgabe:
    3*4^x = 7^(x-1)
    Da weiß ich auch net so recht wie mans machen soll...

    Thx schonmal!

    *wink* tedeloina

    Edit: Aso, und vllt könnt ihr mir auch mal bei den inneren ableitungen helfen. Wann brauche ich denn die innere Ableitung und wann nicht?
    z.b. f(x)=1/(x²-k)
    f'(x)=-(x²-k)-1 (jetz noch *2x wegen innerer Ableitung oder nicht)
     
    #1
    tedeloina, 24 September 2006
  2. shabba
    Gast
    0
    5^(x+3)= (5^x)(5^3) = 8

    5^x = 8/5^3 | log_10(x); /log_10(5)

    x=-1,707970326

    grundsaetzlich zu diesem thema: exponenten vereinfachen (wie gezeigt: y^(a+b) = y^a * y^b und logarithmus zur entsprechenden basis anwenden. da du das meistens nicht direkt tun kannst (also auf 10^x kannst du direkt log_10(x) anwenden, aber auf 5^x eben erst den zehner-log, dann das ergebnis teilen durch log_10(5).


    also die andere aufgabe: 3*4^x = 7^x * 7^-1
    <=> 3*7*4^x = 7^x <=> 21 = 7^x / 4^x = (7/4)^x => wie vorher: erst log_10(x), dann teilen durch die basis 7/4 => x = log(21)/log(7/4)

    dein letztes problem:

    innere ableitungen brauchst du immer dann, wenn dein x in ner anderen funktion drin steckt. also dt/dx(sin(x^2)) waere zum beispiel die ableitung des sinus, also cosinus, mal die innere, also 2x, insgesamt cos(x^2)*2x. in deinem fall: ja! 2x muss drauf, die aeußere ableitung ist einfach ein 1/g(f(x))-fall, also dt/dx(1(x^2-k)) = dt/dx((x^2-k)^-1) = -1(x^2-k)*2x.

    hoffe, alle fragen geklaert zu haben :smile:
     
    #2
    shabba, 24 September 2006
  3. tedeloina
    Gast
    0
    Huhu!

    Tausend Dank für die schnelle Antwort :smile:

    Muss ich denn log_10 nehmen, oder kann ich auch ln benutzen?

    Ich werd dann jetz nochmal weiter Mathe lernen ...
     
    #3
    tedeloina, 24 September 2006
  4. shabba
    Gast
    0
    ln ist der logarithmus zur basis e (=2,71blablabla). also nimm lieber den zur basis 10 :smile:
     
    #4
    shabba, 24 September 2006
  5. krava
    krava (35)
    Verhütungsberaterin mit Herz & Hund
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    Verliebt
    Off-Topic:
    Wenn ich das lese, bin ich echt froh, dass ich das nicht mehr können muss. :smile: Da werden schlimme Erinnerungen wach...
     
    #5
    krava, 24 September 2006
  6. tedeloina
    Gast
    0
    :grin:


    Ich habe nochmal ne Frage:

    f(x)=x^4 - p*x

    Und gesucht ist die Ortskurve der Extremstellen.

    Extremstelle liegt bei
    x = 3.wurzel aus(p/4)

    Wie macht man das?
    Eifnach nur nach p umformen und dann in f(x) einsetzen? Oder noch irgendwas anderes?
    Also ich hab p=4x³ in f(x) eingesetzt, und für die Kurve dann o(x)=-3x^4 raus.
    Ist das richtig oder muss man da was anderes machen?


    @shabba: Du willst nicht zufällig meine Matheklausur morgen für mich schreiben? :cool1:
     
    #6
    tedeloina, 24 September 2006
  7. shabba
    Gast
    0
    zum glueck hab ich mein vordiplom in der tasche *g*

    die ortskurve: hm ja, _fast_ richtig: den errechneten x-wert fuer die extremstelle musst du in den funktionswert an der stelle des extremwertes einsetzen, nicht einfach nur in f(x)!

    also hast du x_E = (p/4)^1/3 => p = 4x^3 und y_E = (p/4)^4/3 - p*(p/4)^1/3

    darin das p eingesetzt ergibt den unschoenen wert y = -3(x^3)^4/3.

    unschoene aufgabe, aber prinzipiell wie gesagt: x-wert des extremdings ausrechnen, nach p umformen, in den y-wert der extremstelle einsetzen.

    grueße,
    shabba
     
    #7
    shabba, 24 September 2006
  8. User 12216
    Sehr bekannt hier
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    168
    305
    Single
    wenn mir jetz noch jemad erklärt wozu n normaler mensch das mal braucht,lern ichs vielleicht auch nochmal!:zwinker:
     
    #8
    User 12216, 24 September 2006
  9. tedeloina
    Gast
    0
    das doch super. dann gehst du morgen in meine Schule, und schreibst meine Klausur :grin: fällt schon niemandem auf, dass ich nich da bin :grin:

    Dankeschööön für deine Hilfe! Die aufgabe mit der Kurve rechne ich gleich auch nlochma, aba sonst lass ichs einfach auf mich zukommen :grin: Wenigstens kommt morgen nix mit Stochastik dran :zwinker:



    jaaaaaa, ääääääääähm, das is natürlich ultra-wichtig, dass man sowas rechnen kann :grin:
    mir fällt grad bloß nicht ein, wozu :tongue:
     
    #9
    tedeloina, 24 September 2006
  10. krava
    krava (35)
    Verhütungsberaterin mit Herz & Hund
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    Verliebt
    Zum Glück bin ich nicht die Einizge mit dieser Frage im Kopf. Ich habs noch nicht vermisst im Leben, seit ich damit abgeschlossen hab.
     
    #10
    krava, 24 September 2006
  11. shabba
    Gast
    0
    snoop: das, was hier gerechnet wurde, ist unterste voraussetzung. richtige mathematik findet in der uni statt und ist wiederum unterste voraussetzung zur umsetzung von v.a. ingenieurs- und naturwissenschaftlichen berechnungen u. konstruktionen. :>
     
    #11
    shabba, 25 September 2006

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