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Mathe: Hilfe beim Zusammenfassen

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Schnuckl20, 2 Dezember 2005.

  1. Schnuckl20
    Schnuckl20 (34)
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    Ich tu mich wahnsinnig schwer beim Zusammenfassen, kann mir bitte jemand sagen, wie man hier am einfachsten vorgeht, um zur quadratischen Gleichung zu kommen?:

    - 12 / (3-0,002x) ^2 + 13,5 / (3+0,0015x) ^2 = 0



    wie macht man sowas generell?
     
    #1
    Schnuckl20, 2 Dezember 2005
  2. Reliant
    Reliant (35)
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    vergeben und glücklich
    ist schon lange her deswegen verbürg ich mich nicht für das was ich sage.

    aber ich würd den nenner ausquadrieren nach der formel

    (a+b)²=a²+2ab+b²
    (a-b)2²=a²-2ab+b²

    dann bring ich alles auf nen gemeinsamen nenner wenn ich mich recht erinnere und multiplizier das dann aus.
     
    #2
    Reliant, 2 Dezember 2005
  3. Schnuckl20
    Schnuckl20 (34)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    nicht angegeben
    Und wie? Ich hab das irgendwann vor Jahren gemacht und komm selber nicht drauf :schuechte
     
    #3
    Schnuckl20, 2 Dezember 2005
  4. Reliant
    Reliant (35)
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    vergeben und glücklich
    indem ich im zähler und im nenner mit dem jeweils anderen nenner multipliziere. dann hab ich oben ergänzt unten das selbe und kann beide zusammenschreiben und biginnen rauszukürzen...

    ähm oder ich bring den zweiten bruch auf die andere seite und multiplizier dann, weil dann hab ich gar keinen bruch mehr

    also a/x + b/y=0
    a/x=-b/y !*x,*y

    ay = bx

    naja dann halt ausmultiplizieren und solang weiter machen bis du das hast was du willst...
     
    #4
    Reliant, 2 Dezember 2005
  5. Schnuckl20
    Schnuckl20 (34)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    nicht angegeben
    Das ist, was ich wissen wollte :tongue: ist mir irgendwie entfallen...danke!!!
     
    #5
    Schnuckl20, 2 Dezember 2005
  6. Reliant
    Reliant (35)
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    vergeben und glücklich
    bitte bitte. meine matura ist eh schon lang her da ists gut auch mal ein wenig im hinterkopf zu kramen nach verlorenem wissen
     
    #6
    Reliant, 2 Dezember 2005
  7. starshine85
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    nicht angegeben
    heißt das nicht:
    a²+2ab-b²???
     
    #7
    starshine85, 2 Dezember 2005
  8. Reliant
    Reliant (35)
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    vergeben und glücklich
    nein ist (a-b)²=(a-b)*(a-b)= a*a-ab(das minus kommt von minus mal plus) -ba (wieder minus mal plus) + b² (hier -b*-b also +b)
     
    #8
    Reliant, 2 Dezember 2005
  9. Amor1985
    Gast
    0
    so hier mal mein Lösungsvorschlag :zwinker:

    1) (-12) / (3 - 0,002x)² + 13,5 / (3 + 0,0015x)² = 0 |*(3 - 0,002x)² |*(3 + 0,0015x)²
    die einzelnen Klammern im Nenner können hier mit dem gleichen "Wert" im Zähler gekürzt werden, dann bleibt also zum Multiplizieren nur noch der "Wert" in der anderen Klammer!

    2) (-12) * (3 + 0,0015x)² + 13,5 * (3 - 0,002x)² = 0

    3) [(-12*3) + ((-12)*0,0015x)]² + [(13,5*3) + (13,5*(-0,002x))]² = 0

    4) [(-36) + (-0,018x)]² + [(40,5) + (-0,027x)]² = 0

    5) [-36-0,018x]² + [40,5-0,027x]² = 0
    Vorgehen: 2. Binomische Formel (a - b)² = a² - 2ab + b²

    6) [(-36)² + 2*(-36)*(-0,018x) + (-0,018x)²] + [(40,5)² + 2*(40,5)*(-0,027x) + (-0,027x)²] = 0

    7) [1296 + 1,296x + 0,000324x²] + [1640,25 – 2,187x + 0,000729x²] = 0

    8) 1296 + 1,296x + 0,000324x² + 1640,25 - 2,187x + 0,00729x² = 0

    9) (0,000324x² + 0,00729x²) + (1,296x - 2,187x) + (1296 + 1640,25) = 0

    10) (0,00405x²) + (-0,891x) + (2936,25) = 0

    11) 0,00405x² - 0,891x + 2936,25 = 0 | /(0,00405)

    12) 1x² - 220x + 725000 = 0

    Hier nun die Anwendung der p/q-Formel bzw. Mitternachtsformel: x2+px+q=0

    x1=-(p/2)+√[(p/2)²-q] und x2=-(p/2)-√[(p/2)²-q]

    mit unseren Werten:
    p = -220 q = 725.000

    x1 = -(-220)/2 + √[((-220)/2)²-725.000]

    x1 = 110 + √[12.100-725.000]
    ________________________________

    x2 = -(-220)/2 - √[((-220)/2)²-725.000]

    x2 = 110 - √[12.100-725.000]

    Da die Werte unter der Wurzel negativ sind (12.100 - 725.000 = -712.900), und man ja bekanntlich von diesen keine Wurzel ziehen kann, ist hier die Rechnung zu Ende :tongue:

    jo das war's :grin:

    MaNu :smile2:
     
    #9
    Amor1985, 2 Dezember 2005
  10. _-sunia-_
    Gast
    0
    lol das ham wir auch grade durchgenommen aber wie kompliziert machst du das bitte??!^^
     
    #10
    _-sunia-_, 2 Dezember 2005
  11. Amor1985
    Gast
    0
    es war die Lösung als "Deluxe-Version, die jeder verstehen soll" :tongue:
    MaNu :smile2:
     
    #11
    Amor1985, 2 Dezember 2005
  12. Reliant
    Reliant (35)
    Sehr bekannt hier
    2.693
    198
    604
    vergeben und glücklich
    hehe jetzt bin ich unsicher ob ich das richtig erklärt hab... habs halt abstrachiert... und ja ich steh mit orthographie auf dem kriegsfuß
     
    #12
    Reliant, 2 Dezember 2005
  13. _-sunia-_
    Gast
    0
    bisschen zu viel deluxe :grin:
     
    #13
    _-sunia-_, 4 Dezember 2005
  14. Amor1985
    Gast
    0
    haja, einfach jeder Rechenschritt :zwinker:
    bevor dann später Fragen auftauchen... wie kommst zu Nr. blabla :tongue:
    MaNu :smile2:
     
    #14
    Amor1985, 4 Dezember 2005
  15. Biermann
    Gast
    0
    1) -12 / (3 - 0,002x)^2 + 13,5 / (3 + 0,0015x)^2 = 0
    --> binomische Formeln auflösen
    2) -12 / (9 - 0,012x + x^2) + 13,5 / (9 + 0,009x + x^2) = 0
    --> mit den Nennern multiplizieren
    3) -12 (9 + 0,009x + x^2) + 13,5 (9 - 0,012x + X^2) = 0
    --> ausmultiplizieren
    4) -108 - 0,108x - 12x^2 + 121,5 - 0,162x + 13,5x^2 = 0
    --> zusammenfassen
    5) 1,5x^2 - 0,27x + 13,5 = 0
    --> entweder mit Taschenrechner lösen oder /1,5, um Mitternachtsformel anwenden zu können
    6) x^2 - 0,18x + 9 = 0

    x1/2 = 0,09
     
    #15
    Biermann, 5 Dezember 2005

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