Willkommen auf Planet-Liebe

diskutiere über Liebe, Sex und Leidenschaft und werde Teil einer spannenden Community! :)

jetzt registrieren

Mathe Hilfe Dringend

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Lez, 4 November 2004.

  1. Lez
    Lez (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    420
    103
    3
    Single
    Hi also ich schreib morgen eine Arbeit über

    ..Parabeln, quadratische Gleichungen Gleichungen dritten grades linearfunktionen p/q-formel blablabla usw.

    und meine frage betrifft die Gleichungen dritten Grades (sprich: x³ is der größte Exponent)

    z.b.

    x³+Bx²+Cx+D wenn D=0 dann muss keine Polynomdivision durchgeführt
    werden und es heisst das ein x gleich 0 is also x1=0

    siehe:

    x³-2x²+x | ein x ausklammern
    x[x²-2x+1] |quadratische Ergänzung
    x[x2-2x+1²+1-1²] |binomische Formel (??)
    x[(x-1)²] |und wieder mal x
    x(x-1)²

    also

    x1=0 |weil D gleich null
    x2=1 |weil 1 für x in klammer diese 0 werden lässt
    x3=0 |weil 0 vor der klammer diese 0 werden lässt

    __________________________________________________________

    so jetzt meine Frage

    wenn beim letzten schritt anstatt

    x[(x-1)²]

    z.B. das steht

    x[(x-1)²-3] |klammern auflösen

    x(x-1)² -3x

    wie sehen dann die scheitelpunkte aus also x2 x3 etc.??

    P.S. da ich weis das es hier ein paar matheGenies gibt die mir nich nur einmal geholfen haben danke ich euch schonmal allen im Vorraus für eine Lösung die mir schon morgen in der MatheArbeit hilft

    euer LeZz
     
    #1
    Lez, 4 November 2004
  2. MooonLight
    Sehr bekannt hier
    5.106
    173
    3
    nicht angegeben
    Also erstmal:

    x[(x-1)²-3] (und auch das obere) ist keine Gleichung!

    Da fehlt was..

    Bsp: x[(x-1)²-3] = 0 (was natürlich ziemlich simpel wäre..)
     
    #2
    MooonLight, 4 November 2004
  3. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Ich gehe jetzt man davon aus, daß in jeder Zeile ein 0= fehlt.

    x³-2x²+x | ein x ausklammern
    x[x²-2x+1] |quadratische Ergänzung Im Prinzip ja, aber da steht ja schon ne bin. Formel. Somit unnötig!
    x[x2-2x+1²+1-1²] |binomische Formel (??) Hier merkst du es ja selber
    x[(x-1)²] |und wieder mal x
    x(x-1)²

    also

    x1=0 |weil D gleich null richtig.
    x2=1 |weil 1 für x in klammer diese 0 werden lässt richtig.
    x3=0 |weil 0 vor der klammer diese 0 werden lässt FALSCH! da steht x*(x-1)²=x*(x-1)*(x-1). Die Lösungen sind demanch 0; 1; 1

    __________________________________________________ ________

    so jetzt meine Frage

    wenn beim letzten schritt anstatt

    x[(x-1)²]

    z.B. das steht

    x[(x-1)²-3] |klammern auflösen

    x(x-1)² -3x

    wie sehen dann die scheitelpunkte aus also x2 x3 etc.??


    Ich glaub, du verwechselst was. Scheitelpunkte sind die Stellen, an denen die Funktion ihr MAximum oder minimum erreicht. Zudem benutzt man das nur bei quadratischen Funktionen. Bei kubischen Funktionen kann man aus so ner Form nicht ihre Scheitelpunkte bestimmen.

    ICh denke, du suchst Nullstellen?

    x1=0 sollte klar sein

    Sobald du ein x ausgeklammert hast, hast du eine Nullstelle bei x=0. Am besten läßt du dieses x danach einfach weg, und rechnest nur noch mit

    (x-1)²-3

    Das entspricht einer Polynomdivision durch (x-0).


    Nun, in der Rechnung oben hast du ne schöne quadratische Ergänzung gemacht, nur, das bringt für Nullstellen eigentlich gar nix. Für Nullstellen willst du immer x²+px+q da stehen haben, und setzt das ein!


    Also, deine Funktion sieht so aus:

    Ax³+Bx²+Cx+D=0

    Dann versuchst du, eine Lösung zu erraten, und machst ne Polynomdivision durch (x-Lösung). Wenn D=0 ist, so ist eine Lösung x=0.

    Jetzt hast du das Ding in einen Linearfaktor (x-Lösung) und eine Quadratische Gleichung zerlegt. Der Linearfaktor ist uninteressant, weil du seine Lösung ja schon hast.

    Mach ne neue Rechnung

    0=Quadratsiche Gleichung

    und dann teilst du diese Gleichung vor dem, was vor dem x² steht, damit du die PQ-Formel anwenden kannst. Die PQ-Formel gibt dir zwei Lösungen. Somit hast du die drei Nullstellen berechnet.

    Dein Beispiel oben:

    0=x³-2x²-2x |x ausklammern, weil x=0 Lösung ist. Oder auch Polynomdivisin durch (x-0)

    0=x(x²-2x-2)

    Den Quad. Term jagst du durch die PQ-Formel und erhälst x=1+sqr(3) und x=1-sqr(3)
     
    #3
    Event Horizon, 4 November 2004
  4. Lez
    Lez (31)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    420
    103
    3
    Single
    ich glaub ich habs verstanden

    vielen dank an euch
     
    #4
    Lez, 4 November 2004
  5. Sunnyflower
    0
    Boah, ich hab Mathe schon immer gehasst :grin:

    Viel Erfolg bei der Arbeit...
     
    #5
    Sunnyflower, 4 November 2004
  6. surfer2312
    surfer2312 (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    126
    101
    0
    Single
    du hättest noch den binom ausrechnen können. wäre noh einfacher gewesen für die anderen nullstellen
     
    #6
    surfer2312, 6 November 2004
  7. Sonata Arctica
    Beiträge füllen Bücher
    8.337
    248
    626
    vergeben und glücklich
    da muss man polynomdivision machen *lol* dehsalb kannich dazu leider nix sagen!
     
    #7
    Sonata Arctica, 6 November 2004
  8. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    KIch weiß nicht. Das quadratische Teil in Linearfaktoren umzuschreiben finde ich aufwändiger als die PQ-Formel. Die Formel sollte jeder können, und wenndu gut bist, kannste das im Kopf.

    Oder meinbst du, das genze Ding noch als Linearfaktorzerlegung hinzuschreiben? Naja, das bringst nicht so richtig, denn wenn du dich schon verrechnet hast, stimmt das da auch nicht mehr.
     
    #8
    Event Horizon, 6 November 2004
  9. surfer2312
    surfer2312 (31)
    Verbringt hier viel Zeit
    126
    101
    0
    Single
    x(x-1)²

    x1 = 0 is klar..


    wurzel aus X-1 ...

    |x-1| = 0

    x2 = 1 ...

    dann hast du einmal die nullstelle (0|0) und für x2 (2|0)
     
    #9
    surfer2312, 6 November 2004

jetzt kostenlos registrieren und hier antworten
Die Seite wird geladen...

Ähnliche Fragen - Mathe Hilfe Dringend
Winterkind
Off-Topic-Location Forum
1 November 2013
41 Antworten
Vampirflower
Off-Topic-Location Forum
30 April 2011
6 Antworten
Diorama
Off-Topic-Location Forum
14 September 2009
17 Antworten