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Mathe Problem! dringend!

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Jemima, 13 Oktober 2004.

  1. Jemima
    Gast
    0
    Hi! Kann mir bitte bitte jemand mit der Aufgabe helfen? :ratlos:

    ANWENDUNGEN LINERARER GLEICHUNGSSYSTEME

    Im Versuchslabor eines Getränkeherstellers soll aus den drei angegebenen Mischgetränken A, B, C eine neue Sorte PLOP mit 50 % Fruchtsaftgehalt gemischt werden.
    A: 30% Ananas, 15% Kirsche, 5% Maracuja
    B: 10% Ananas, 20% Kirsche, 10% Maracuja
    C: 15% Ananas, 15% Kirsche, 30% Maracuja

    a) Wie viel cm^3 der Sorte C können für 1 Liter PLOP höchstens verwendet werden?
    b) Wie kann man 1 Liter PLOP mit 20% Maracujaanteil aus den drei Sorten mischen?

    :schuechte
     
    #1
    Jemima, 13 Oktober 2004
  2. Sonata Arctica
    Beiträge füllen Bücher
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    248
    624
    vergeben und glücklich
    hoffe sowas kommt nich morgen in meiner klausur dran °°
     
    #2
    Sonata Arctica, 13 Oktober 2004
  3. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Na toll. Hab eben so nen schönen Beitrag geschrieben, und jetzt ist er weg...

    Also nochmal:

    a soll die Menge in Litern von Getränk A sein
    b soll die Menge in Litern von Getränk B sein
    c soll die Menge in Litern von Getränk C sein

    In beiden Aufgaben soll genau ein Liter gemischt werden.

    a+b+c=1 (Formel I)

    Dann soll der Fruchtgehalt jeweils 50% betragen. Oder auch: a+b+c ist die Gesamtmenge, von der die Hälfte Saft sein soll, also 0,5(a+b+c)
    In a Litern von A ist 30+15+5=50% Frucht drin, also bekommst du 0,5a Liter reine Frucht in deine Mischung.

    In b Litern von B sind 40%,also 0,4b Liter Frucht drin

    In C entsprechend 60%, also 0,6c.

    Zusammen bekommst du also 0,5a+0,4b+0,6c Liter Frucht rein, und insgesamt sollen 0,5(a+b+c) raus kommen:

    0,5a+0,4b+0,6c = 0,5(a+b+c)

    Alles auf die linke Seite:

    -0,1b+0,1c=0 (Formel II)

    Weils einfacher ist, erstmal Aufgabe 2:

    a Liter von A enthalten 5% M-Saft, also 0,05a
    b Liter von B enthalten 10% M-Saft, also 0,1b
    c Liter von C enthalten 30% M-Saft, also 0,3b

    Der Saft soll hinterher 20% M-Saft enthalten,also 0,2(a+b+c)

    0,05a+0,1b+0,3c=0,2(a+b+c)
    Auf die linke Seite bringen:

    -0,15a-0,1b+0,1c=0 (Formel III, aber nur für Aufgabe 2)
    Aus den Formeln I-III kannst du a,b,c ausrechnen, das sind die Mengen in Litern, die gesucht sind!



    Aufgabe 1

    Hier hast du als Angabe nur Formel I und Formel II. Damit fehlt eine Gleichung, um alle drei Unbekannten rauszubekommen! Du mußt eine Lösung finden, die c als Parameter enthält.


    a+b+c=1
    -0,1b+0,1c=0 |*10
    --------------------
    a+b+c=1
    -b+c=0 ==>b=c
    --Addieren------------
    a+2c=1
    ==> a=1-2c

    Das sind die Gleichungen! Gib c vor, und sie sagen dir, wiel von A und B du nehmen mußt!
    Beispiel: c=0 ergibt b=0 und a=1. Und das stimmt ja, denn das ist ein Liter reines A, und A hat ja 50% Frucht drin.
    Jetzt vergrößer mal c!
    c=0,5:
    a=0 b=0,5
    ERgibt zusammen ein Liter mit 50%
    c=0,6:
    a=1-1,2=-0,2
    b=0,6

    Das heißt, aus der Mischung aus B und C mußt du noch 0,6Liter A entfernen. Das ist schwachsinn!!! Also ist 0,5l von C das Maximum!

    Edit: du hättest statt 0,5(a+b+c) gleich 0,5 schreiben können, weil ja 0,5l Frucht drin sein sollen. Das hieße, daß du Formel I schon eingesetzt hättest, und das wollte ich verhindern, damit du siehts, daß da tatsächlich 3 Gleichungen auftauchen. Also wegen demLerneffekt.
     
    #3
    Event Horizon, 13 Oktober 2004
  4. Sternschnuppe_x
    Benutzer gesperrt
    6.884
    0
    2
    Single
    Also ich kann dir zwar mit deinem Problem nicht wirklich helfen, weil mein Abi und Mathe-LK mittlerweile schon fast 2 Jahre zurückliegt :tongue:, ABER - ich kenn die Aufgabe!!!! :grin: *g* Hab voll lachen müssen, als ich das gelesen hab, weil wir EXAKT die gleiche Aufgabe damals auch mal rechnen mußten! :tongue: Anscheinend hatten wir dasselbe Buch... :schuechte

    Sternschnuppe
     
    #4
    Sternschnuppe_x, 14 Oktober 2004
  5. Jemima
    Gast
    0
    Dankeschön!!! :herz:
    Total geil! Vielen Dank!!!
    ´Habs schon am Freitag gesehn und war total happy!!
    Wenn ich mal was für dich tun kann, meld dich... :zwinker:
     
    #5
    Jemima, 17 Oktober 2004
  6. [sAtAnIc]vana
    Sehr bekannt hier
    5.562
    173
    2
    nicht angegeben
    ... ich mach zur Zeit des Fachabitur und die Klasse hängt bie Umkehrfunktionen...

    und SOOOO lang dauerts bis zu den Klausuren ja net mehr - und optimistisch bin ich da auch net grad - und bei solchen Aufgaben DA STREIK ICH DOCH lieber gleich ^^ *G

    vana *panik Angst * :flennen: :flennen:
     
    #6
    [sAtAnIc]vana, 17 Oktober 2004
  7. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Och, ich hätte da auch so einpaar AUfgaben, bei denen ich nicht weiter weiß. Aber ich hab das Gefühl, damit muß ich wohl doch alleine fertig werden...
     
    #7
    Event Horizon, 18 Oktober 2004

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