Willkommen auf Planet-Liebe

diskutiere über Liebe, Sex und Leidenschaft und werde Teil einer spannenden Community! :)

jetzt registrieren

matheaufgabe: extremwertproblem

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Kleine_Nelli, 17 April 2005.

  1. Kleine_Nelli
    Verbringt hier viel Zeit
    279
    101
    0
    vergeben und glücklich
    bin grad fürs abi am lernen und komm bei dieser blöden kackmist aufgabe nich weiter.

    HILFE!!!!!!!

    Aufgabe: aus eine holzplatte (abbildung), die die form eines gleichschenkligen dreiecks hat mit den seiten c=60, a=b=50 cm hat,m soll ein möglichst großes, rechteckiges brett herausgeschnitten werden

    also der ansatz ist, das man irgendwie ne "ersatzfunktion" finden muss die einen zu dem am wenigsten entfernten punkt auf der der seite des dreiecks bringt....von dieser zielfunktion kann man dann das extremum bestimmt, aber ich hab keine ahnung wie ich auf so ne funktion kommen soll.....

    img.photobucket.com/albums/v112/supa_nelli/dreieck.bmp

    edit: na toll, ich glaub der link funzt nicht.... also is auf jedenfall n dreieck in dem drinne ein rechteck ist. beide grunflächen sind auf einer höhe
     
    #1
    Kleine_Nelli, 17 April 2005
  2. Der Link funktioniert nicht..
    aber davon ab - ich bräuchte mein Mathebuch und einige Stunden - da sieht man mal, wie wenig man vom Abi so behält..
     
    #2
    smileysunflower, 17 April 2005
  3. b123
    Verbringt hier viel Zeit
    89
    91
    0
    nicht angegeben
    wie lang ist dein abi her?

    Ich hab meines vor nem Jahr gemacht, könnte die Aufgabe jetzt aber auch nicht lösen :schuechte :ratlos: . Ich habe nur noch ganz schwach in Erinnerung, dass das Problem nie das Ableiten der Funktion war um die Extremstelle zu erhalten, sondern wie man diese Nebenbedingung findet.
     
    #3
    b123, 17 April 2005
  4. Santa
    Santa (37)
    Verbringt hier viel Zeit
    292
    101
    0
    Single
    Also bei mir funktioniert der Link (mit Firefox)...

    Aber mit der Aufgabe bin ich leider überfragt :traurig:
     
    #4
    Santa, 17 April 2005
  5. .. ein paar Jahre

    _jetzt_ geht der Link bei mir auch...

    Und leider hab ich keine Bücher mehr - sonst hätte ich das jetzt sogar sicherlich mal vorgekrahmt
     
    #5
    smileysunflower, 17 April 2005
  6. Kleine_Nelli
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    279
    101
    0
    vergeben und glücklich
    :flennen: :flennen: :flennen:

    hm na ja, trotzdem danke....

    kann mir wohl vorstellen, das das lang dauern würd bei euch, wenn sogar ich das net kann obwohl ich mittem im thema bin...das is aber auch ne blöde mistaufgabe :angryfire :angryfire :angryfire
     
    #6
    Kleine_Nelli, 17 April 2005
  7. MooonLight
    Sehr bekannt hier
    5.106
    173
    3
    nicht angegeben

    Also:
    Fläche A = x * y // x = Breite, y = Höhe
    (soll maximal werden)

    Die kleinen Strecken 'neben' x: s

    x = c - 2s

    y = Wurzel ((a - t)² - s²)

    Aber ich krieg das t nicht hin.. t ist halt der kleine Abschnitt von a noch..
    *arg*

    Ich steh aufm Schlauch..
    Hab die Aufgabe grad auch in nem Buch gefunden.. natürlich ohne Lösung. *GRUMP*

    y wäre auch A/x ..
     
    #7
    MooonLight, 17 April 2005
  8. Kleine_Nelli
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    279
    101
    0
    vergeben und glücklich
    ja, so hatte ich mir das auch gedacht...das kleine stück das da fehlt, das i das doofe...hab gerade aus verzweiflung ersma die winkel ausgerechnet... :tongue: hilft auch nicht :flennen:
     
    #8
    Kleine_Nelli, 17 April 2005
  9. MooonLight
    Sehr bekannt hier
    5.106
    173
    3
    nicht angegeben
    So, doch, ich glaub ich habs.

    Wenn der Winkel links unten alpha ist, dann gilt:

    cos (alpha) = 1/2c / a = 30/50 = s / (a-t) = s / (50-t)

    = > t = - s / 1500

    => y = Wurzel ((a - t)² - s²) = Wurzel ( (50 + s/1500)² - s²)
    = Wurzel (2500 + s/15 + s²/1500² - s²)

    Funktion wäre dann:
    f(s) = x * y =(60 - 2s) * Wurzel (2500 + s/15 + s²/1500² - s²)

    s muss minimal werden..

    Hilft dir das? Ich geb keine Garantie..
     
    #9
    MooonLight, 17 April 2005
  10. glashaus
    Gast
    0
    Moooni :eek4: :eek4: :eek4:
     
    #10
    glashaus, 17 April 2005
  11. MooonLight
    Sehr bekannt hier
    5.106
    173
    3
    nicht angegeben
    Was? :zwinker:
    Ich mag solche Aufgaben - muss ich eh grad auch können..
     
    #11
    MooonLight, 17 April 2005
  12. Gucky
    Gucky (35)
    Verbringt hier viel Zeit
    279
    101
    0
    Single
    also keine Panik schieben Leute

    die Funktion die du brauchst für eine Dreieckshälfte ist:

    4/3 * (30 - x) * x

    das Maximum davon liegt bei x = 15

    so was ist nun was an der Gleichung

    4/3 ist die Steigung einer Seite
    x ist die breite des Rechtecks
    30 - x ist der Abstand von der linken Ecke bis zum Rechteck

    naja musst das Ergebnis dann halt noch mal 2 nehmen und fertig biste
    falls du noch Fragen hast...
     
    #12
    Gucky, 17 April 2005
  13. Kleine_Nelli
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    279
    101
    0
    vergeben und glücklich
    + *s/15

    was bedeutet da das sternchen?? habs mal als funktion eingegeben, aber man kann den extremwert nich berechnen....
    also erstmal danke, obs was gebracht hat seh ich beim nächsten treffen mitter mathelerngruppe :zwinker: aber die hams bestimmt auch nich gekonnt. hört sich aber alles sehr schlüssig an, was du geschrieben hast

    @gucky: wie kommsten auf die steigung von 4/3 ?? irgendwie rall ich das von dir grad nich
     
    #13
    Kleine_Nelli, 17 April 2005
  14. MooonLight
    Sehr bekannt hier
    5.106
    173
    3
    nicht angegeben
    Oh sorry, der Stern muss weg.. Da stand mal 100*s/1500 .. und ich hab die 100 weggekürzt, nur das * dagelassen.

    Das muss aber noch ausgerechnet werden.. dann sollte das *eigentlich* gehen..
     
    #14
    MooonLight, 17 April 2005
  15. Gucky
    Gucky (35)
    Verbringt hier viel Zeit
    279
    101
    0
    Single
    also du hast ein Dreieck mit 60 cm und 50 cm Seitenlängen, also ist die Höhe 40 cm und die Steigung der Seite somit 40/30
     
    #15
    Gucky, 17 April 2005
  16. Kleine_Nelli
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    279
    101
    0
    vergeben und glücklich
    hm ok.
    nur wenn die breite x ist. dann kannste doch nich 30 minus x, muss das dann nich 30 minus 1/2 x? weil doch auch nur mit der halben dreieckseite gerechnet wird.
    und wenn ich die funktion eingebe sieht die funktion ganz komisch aus, n maximum kann nich berechnet werden. und wenn ich diese 15 hab? was hab ich n dann? is das der punkt wo das viereck das dreieck trifft? wie komm ich n dann auf den flächeninhalt von dem viereck?
     
    #16
    Kleine_Nelli, 17 April 2005
  17. Gucky
    Gucky (35)
    Verbringt hier viel Zeit
    279
    101
    0
    Single
    30 cm ist doch schon die Hälfte der Grundseite
     
    #17
    Gucky, 17 April 2005
  18. Kleine_Nelli
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    279
    101
    0
    vergeben und glücklich
    ja, das is klar. aber x haste doch als breite des rechtecks angesetzt. und dann isses doch nur ein halb x oder nich?
     
    #18
    Kleine_Nelli, 17 April 2005
  19. Gucky
    Gucky (35)
    Verbringt hier viel Zeit
    279
    101
    0
    Single
    jo das haste Recht, deshalb musst du das Endergebnis halt mal 2 nehmen, du rechnest sozusagen erstmal ein Rechteck aus für eine Dreieckshälfte
     
    #19
    Gucky, 18 April 2005

jetzt kostenlos registrieren und hier antworten
Die Seite wird geladen...

Ähnliche Fragen - matheaufgabe extremwertproblem
Linguist
Off-Topic-Location Forum
13 Januar 2009
1 Antworten
lissi85
Off-Topic-Location Forum
3 April 2008
4 Antworten