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Matheaufgabe....

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von BlackAngel16, 19 Januar 2006.

  1. BlackAngel16
    Benutzer gesperrt
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    nicht angegeben
    So es ist nicht unbedingt ein rätsel... eher eine mathematik aufgabe..aber dachte mir die passt wenn dann hier rein ...also...

    Joaõ kauft einen Saft für 1,08 euro, er bezahlt mit einem 2 euro stück...er bekommt acht geldstücke zurück,eins davon ist ein 50 cent stück.
    Welchen betrag haben die anderen geldstücke,und wie viele von jeder art bekommt er zurück?

    Mit rechenweg ;o) .. einfach so ausprobieren mit geldstücken ist ja nicht schwer...:engel:
     
    #1
    BlackAngel16, 19 Januar 2006
  2. User 631
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    nicht angegeben
    92 Cent sind gegeben

    92 Cent in 8 Geldstücken, wobei eines ein 50c Stück ist
    also 42c in 7 Geldstücken

    10c
    10c
    10c
    5c
    5c
    1c
    1c

    passt :zwinker:
     
    #2
    User 631, 19 Januar 2006
  3. Doc Magoos
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    Passt auch
     
    #3
    Doc Magoos, 19 Januar 2006
  4. BlackAngel16
    Benutzer gesperrt Themenstarter
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    nicht angegeben
    Danke für die antworten....ja das ist aber nicht sooo schwer... wie siehts aus mitm rechenweg???:tongue:
     
    #4
    BlackAngel16, 19 Januar 2006
  5. Dirac
    Dirac (34)
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    Single
    Was soll man da denn noch großartig für einen Rechenweg angeben? :ratlos_alt: Zumal die Lösung offenbar eh nicht eindeutig ist.
     
    #5
    Dirac, 20 Januar 2006
  6. BlackAngel16
    Benutzer gesperrt Themenstarter
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    nicht angegeben
    ja das frag ich mich ja auch ... aber es muss einen geben... deshalb frage ich hier ja nach ob jemand einen hat....
     
    #6
    BlackAngel16, 22 Januar 2006
  7. anna16384
    Gast
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    Hmm, vielleicht so:

    Es kommen nur 20-, 10-, 5-, 2- und 1-Cent-Stücke in Frage. Nennen wir die Anzahl der 20-ct-Stücke a, die Anzahl der 10-ct-Stücke b, die Anzahl der 5-ct-Stücke c, die Anzahl der 2-ct-Stücke d und die Anzahl der 1-ct-Stücke e.

    Dann suchen wir also eine Lösung für folgendes Gleichungssystem:

    20a+10b+5c+2d+e=42 (denn insgesamt müssen wir 42 Cent haben und wenn wir a Stück von den 20-ct-Münzen haben, dann sind die 20a wert)
    a+b+c+d+e=7 (weil die Anzahl der Münzen 7 beträgt)

    Außerdem müssen a, b, c, d und e natürliche Zahlen sein (fünfeinhalb 2 ct-Stücke geht halt nicht)

    Wenn wir die zweite Gleichung nach e auflösen, erhalten wir
    e = 7-a-b-c-d
    Wenn wir die in die erste einsetzen, kommt raus:
    20a+10b+5c+2d+7-a-b-c-d=42
    bzw.
    19a+9b+4c+d=35
    Und jetzt listen wir einfach systematisch alle Lösungen dieser Gleichung auf, wobei wir berücksichtigen, dass a+b+c+d höchstens 7 sein darf.

    a=0, b=2, c=4, d=1 => e=0
    a=0, b=3, c=2, d=0 => e=2
    a=1, b=0, c=4, d=0 => e=2
    a=1, b=1, c=1, d=3 => e=1

    Es gibt also insgesamt vier Lösungen, außer den zwei genannten gibt es noch

    10 ct
    10 ct
    5 ct
    5 ct
    5 ct
    5 ct
    2 ct

    und

    20 ct
    10 ct
    5 ct
    2 ct
    2 ct
    2 ct
    1 ct
     
    #7
    anna16384, 22 Januar 2006

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