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[nicht einfach] Zuglänge bestimmen

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von yoringel, 2 Januar 2005.

  1. yoringel
    yoringel (36)
    Verbringt hier viel Zeit
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    Verliebt
    So... das hier ist mal nicht ganz so trivial, aber lösbar :smile:

    Zwei Leute stehen Rücken an Rücken neben einer Eisenbahnlinie. Ein Zug kommt. Wenn die Vorderspitze des Zuges auf der Höhe der beiden ist, laufen sie in entgegengesetzte Richtungen los (mit gleicher Geschwindigkeit!). Der Mensch, der entgegen der Fahrtrichtung des Zuges läuft, erreicht das Zugende nach 40 Metern. Der andere, der nach vorne in Fahrtrichtung des Zuges läuft, kommt nach 50 Metern am Zugende an.

    Wie lang ist der Zug? :ratlos:
     
    #1
    yoringel, 2 Januar 2005
  2. Schlumpf Hefti
    Benutzer gesperrt
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    nicht angegeben
    400m

    ... falls ich um diese Uhrzeit noch richtig rechnen kann :schuechte
     
    #2
    Schlumpf Hefti, 2 Januar 2005
  3. krakowD
    krakowD (31)
    Verbringt hier viel Zeit
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    vergeben und glücklich
    Rechnung?
     
    #3
    krakowD, 2 Januar 2005
  4. Schlumpf Hefti
    Benutzer gesperrt
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    nicht angegeben
    OK, hier die Rechnung:

    Vorüberlegung:
    Der eine Mensch braucht die Zeit t um 40m zu laufen, der andere braucht mit der selben Geschwindigkeit 1,25t um 50m zu laufen.
    Bezüglich des Menschen der gegen die Fahrtrichtung läuft, schafft der Zug in der Zeit t seine eigene Länge (s) abzüglich 40m zu fahren.
    Bezüglich des Menschen der in Fahrtrichtung läuft, schafft der Zug in der Zeit 1,25t seine eigene Länge plus 50m zu fahren.

    Daraus ergibt sich für die Geschwindigkeit des Zuges:

    v[z] = (s - 40m)/t
    v[z] = (s + 50m)/1,25t

    Gleichsetzen und Auflösen nach s:

    (s-40m)/t = (s+50m)/1,25t
    (s-40m)*1,25t = (s+50m)*t
    1,25s - 50m = s + 50m
    0,25s = 100m
    s = 400m

    Ich hoffe ich hab mich nicht verrechnet...
     
    #4
    Schlumpf Hefti, 2 Januar 2005
  5. yoringel
    yoringel (36)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Klappt.

    Jop, des stimmt, aber es ist schöner, wenn man's ohne Formeln und Gleichsetzerei erklärt ;-)

    ...muss mir dann doch mal was schwierigeres einfallen lassen...
     
    #5
    yoringel, 2 Januar 2005
  6. Berliner-Jung
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    s-40m)*1,25t = (s+50m)*t

    Die ts kürzen sich raus oder wie war das
    1/1,25t hoch-1 und 1/t hoch-1

    muss mal mathe wieder auffrischen
     
    #6
    Berliner-Jung, 5 Januar 2005
  7. daedalus
    daedalus (37)
    Teammitglied im Ruhestand
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    113
    51
    nicht angegeben
    dann bitte noch den Thread auf erledigt setzen (unter dem Antwortfeld den Haken setzen) :smile:
     
    #7
    daedalus, 6 Januar 2005
  8. Schlumpf Hefti
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    nicht angegeben
    :bandit:
     
    #8
    Schlumpf Hefti, 6 Januar 2005
  9. Berliner-Jung
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    Ja habs ja gesehen bei dir... :zwinker:
    Wollte den Schritt nur nochmal aufbereiten für mich persönlich. Vergesse leider Relativ schnell nen paar Mathe regeln :flennen:
    Durch deine bestätigung weiss ich ja jetzt das es richtig war.
    Danke :grin:
     
    #9
    Berliner-Jung, 6 Januar 2005
  10. Schlumpf Hefti
    Benutzer gesperrt
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    nicht angegeben
    Häkchen nicht vergessen :!: Will meinen Punkt endlich haben!
     
    #10
    Schlumpf Hefti, 14 Januar 2005

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