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Problem mit Wahrscheinlichkeitsrechnung

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von büsi, 18 August 2008.

  1. büsi
    büsi (27)
    Verbringt hier viel Zeit
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    0
    vergeben und glücklich
    Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

    Warum ist bei einem Wurf mit drei Würfeln das Ereignis 1/2/3 wahrscheinlicher als das Ereignis 2/2/3 ?

    Meine Überlegung:
    - Die Wahrscheinlichkeit, dass man eine 1 würfelt, ist 1/6; die Wahrscheinlichkeit, dass man eine 2 würfelt ist auch 1/6 u.s.w.
    - Wahrscheinlichkeit für 1/2/3: 1/6 x 1/6 x 1/6
    - Wahrscheinlichkeit für 2/2/3: 1/6 x 1/6 x 1/6

    Ich komme also darauf, dass das Ereignis 1/2/3 gleich wahrscheinlich ist wie 2/2/3. Meiner Meinung nach ist 2/2/3 nur dann wahrscheinlicher als 1/2/3, wenn es ein "gefälschter" Würfel mit mehr als nur einer zwei ist.
    Was mache ich falsch?

    Ich wäre über schnelle Antworten sehr dankbar :smile:
     
    #1
    büsi, 18 August 2008
  2. User 505
    Planet-Liebe-Team
    Moderator
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    Verheiratet
    Meiner Meinung nach nichts, deine Berechnungen stimmen. Wo kommt die Aufgabe denn her?
     
    #2
    User 505, 18 August 2008
  3. büsi
    büsi (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    vergeben und glücklich
    Wir haben für die morgigen mündlichen Maturaprüfungen ein Dossier mit Fragen bekommen, woraus die erste Aufgabe gelost wird. Im Stress der letzten Woche ist diese Aufgabe untergegangen und ich habe sie vergessen, darum bin ich jetzt so spät dran.
    So wie ich meine Mathelehrerin einschätze, ist es auch keine Fangfrage, das heisst, irgendwo müsste eigentlich ein Fehler in meiner Überlegung vorhanden sein :ratlos:
     
    #3
    büsi, 18 August 2008
  4. GreenEyedSoul
    0
    Ich würde auch sagen, dass deine Überlegungen richtig sind. Hast du mal Mitschüler gefragt?
     
    #4
    GreenEyedSoul, 18 August 2008
  5. DSCH
    DSCH (29)
    Meistens hier zu finden
    351
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    155
    Single
    Deine Überlegungen sind absolut richtig, finde ich auch. Ist auch logisch, woher soll Würfel 2 wissen, daß Würfel 1 gerade eine 2 gewürfelt hat und er deshalb weniger wahrscheinlich nochmal eine 2 würfeln darf? Es handelt sich bei den drei Würfen um völlig voneinander unabhängige Ereignisse.

    In Bayern jedenfalls werden gerne mal solche Fangfragen gestellt.
     
    #5
    DSCH, 18 August 2008
  6. büsi
    büsi (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    vergeben und glücklich
    Ich komme aus der Schweiz und hier, zumindest an unserer Schule, macht jeder Lehrer seine eigenen Prüfungen. Sie hat uns noch nie eine Fangfrage gestellt, darum bin ich nun so verwirrt; auch die restlichen 29 Fragen sind keine. Aber wenn so viele auch meiner Meinung sind, bin ich doch beruhigt :smile:
    Vielen Dank für die bisherigen Antworten!
     
    #6
    büsi, 18 August 2008
  7. User 505
    Planet-Liebe-Team
    Moderator
    4.743
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    2.787
    Verheiratet
    Vielleicht fehlt in der Aufgabenstellung schlicht ein "nicht": Warum ist.. nicht wahrscheinlicher, als.. "

    Man ist ja gefühlsmäßig gerne mal der Meinung, dass z.B. die Kombination 3-3-3 unwahrscheinlicher sein sollte als 3-1-5, darauf würde die Frage dann abzielen.
     
    #7
    User 505, 18 August 2008
  8. büsi
    büsi (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    0
    vergeben und glücklich
    Das ist natürlich auch möglich, daran habe ich noch gar nicht gedacht. So etwas kann ja auch mal passieren.
     
    #8
    büsi, 18 August 2008
  9. Brasily84
    Brasily84 (32)
    Verbringt hier viel Zeit
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    Single
    Die Aufgabenstellung stimmt schon, der Ansatz war gut, leider fehlen die Kombinationen:

    Kombinationen für 1 / 2 / 3:

    1 / 2 / 3
    1 / 3 / 2
    2 / 1 / 3
    2 / 3 / 1
    3 / 1 / 2
    3 / 2 / 1

    --> 6 Kombinationen

    Kombinationen für 2 / 2 / 3:

    2 / 2 / 3
    2 / 3 / 2
    3 / 2 / 2

    --> 3 Kombinationen

    --> 1 / 2 / 3 ist wahrscheinlicher
     
    #9
    Brasily84, 18 August 2008
  10. büsi
    büsi (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    295
    101
    0
    vergeben und glücklich
    @Brasily84: Super, vielen Dank :smile:
     
    #10
    büsi, 18 August 2008
  11. Brasily84
    Brasily84 (32)
    Verbringt hier viel Zeit
    31
    91
    0
    Single
    bitte bitte :smile:
     
    #11
    Brasily84, 18 August 2008
  12. User 505
    Planet-Liebe-Team
    Moderator
    4.743
    348
    2.787
    Verheiratet
    Das gilt aber nur dann, wenn die Reihenfolge der Zahlen beliebig sein darf - ist das denn der Fall?
     
    #12
    User 505, 18 August 2008
  13. büsi
    büsi (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    295
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    0
    vergeben und glücklich
    Wenn es nicht so wäre, hätte sie es dazu geschrieben, das war zumindest bei den anderen Aufgaben auch so.
     
    #13
    büsi, 18 August 2008
  14. xela
    Gast
    0
    Eine Aufgabe muß schon so präzise formuliert sein, daß man sie korrekt verstehen kann, ohne dazu erst irgendwelche anderen Aufgaben als Interpretationshilfe zu Rate ziehen zu müssen.

    Ist das hier die ganze Aufgabenstellung? Ich meine, ist das wirklich alles, was zu dieser Aufgabe dasteht?

    Wenn ja, dann ist die Aufgabe absolut schlecht gestellt, da kein Mensch weiß, ob bspw. das Ereignis 1/4/5 nun identisch ist mit dem Ereignis 4/1/5 oder nicht.
     
    #14
    xela, 18 August 2008
  15. büsi
    büsi (27)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    295
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Ja, das ist alles.
    Bei der mündlichen Prüfung kann ich dann zum Glück nachfragen, wenn etwas nicht klar ist.
     
    #15
    büsi, 18 August 2008

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