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  • AncientMelody
    0
    28 August 2005
    #1

    skalarprodukte, winkelberechnung (mathe)

    kann mir vielleicht jemand bei dieser aufgabe helfen? irgendwie weiß ich nicht, wo ich anfangen muss:
    berechnen sie die längen der seiten und die größen der winkel im dreieck abc.
    a (2/1)
    b (5/-1)
    c (4/3)
    danke!
     
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    Verbringt hier viel Zeit
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    0
    nicht angegeben
    28 August 2005
    #2
    :bier:
    mehr fällt mir dazu leider nicht ein...
    keine ahnung ist zu lange her aber irgendwo im netz dürfteste was finden..
    wobei das irgendwas mit pytagoras zu tun hat glaub ich...

    grüße
     
  • User 22359
    Verbringt hier viel Zeit
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    1
    nicht angegeben
    28 August 2005
    #3
    Nun, nur ein paar Hinweise, damit jetzt hier nicht die Aufgabe gelöst wird (ich geh jetzt mal davon aus, das Grundlegende vektorrechnung bekannt ist, wenn nicht, dann müsten die Hinweise wohl anders aussehen):
    Nun, die Länge der seiten ist recht einfach, denn man bildet schlichtweg 3 Vektoren (wenn du dir das dreieck aufmalst, wirst du wissen welche), welche nun die seiten sind, und berechnet dann die Länge des Vektors.
    Beim Winkel geht es darum, das es einen Zusammenhang zwischendem Skalarprodukt und der Längen zweier vektoren (in der Formel kommt dann auch eine Trigometrische Funktion (sin, cos, tan) vor) gibt. Schau mal in deinen aufzeichnungen nach, wirst du sicherlich gehabt haben, wenn ihr euch mit Vektorrechnung beschäftigt.
    Mit den beiden Hinweisen sollteste es einmal probieren, es ist nämlich nicht wirklich kompliziert, und mit einer kleinen Skizze zu beginn geht vieles einfacher.
     
  • AncientMelody
    0
    28 August 2005
    #4
    die formel ist bekannt. u (vektor) * v (vektor) = u * v * cas (u;v)
    aber ich weiß leider wirklich nicht, wie das gehen soll. die ferien waren dazwischen und irgendwie weiß ich nicht mehr, wie das geht. damit haben wir auch gerade erst angefangen.
     
  • User 22359
    Verbringt hier viel Zeit
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    88
    1
    nicht angegeben
    28 August 2005
    #5
    Nunja, das linke ist ein einfaches Skalarprodukt, was heisst, das gilt:
    a (vektor) * b (vektor) = a (x) * b(x) + a:thumbsup: * b:thumbsup: + a (z) * b (z)

    Die Länge der Vektoren kennst du aus dem ersten Teil der aufgabe (an den du dich ersteinmal auch setzen solltest). Nun, als ergebnis hasst du dann stehen:

    zahl = zahl * zahl * cos(winkel)

    dann bringst du die zahlen auf eine seite, wendest darauf die Umkehfunktion des Cosinus an, und als ergebnis hast du den Winkel.
     

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