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Truthahnrätsel

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von Markus18, 9 Februar 2005.

  1. Markus18
    Markus18 (31)
    Verbringt hier viel Zeit
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    0
    Single
    Habe da heute dieses Rätsel gelesen. Komme aber irgendwie net wirklich auf nen Lösungsansatz infolgedessen auch auf keine Lösung. VIelleicht hat ja jemand von euch ne Lösung.

    "Diese beiden Truthähne wiegen zusammen 20 Pfund", sagt der Metzger.
    "Der kleine kostet pro Pfund 2 Cent" mehr als der große.
    Mrs. Smith kaufte den kleineren für 82 Cents und Mrs. Brown den großen für 2,96 Dollar. Wieviel haben die beiden gewogen?
     
    #1
    Markus18, 9 Februar 2005
  2. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    793
    113
    33
    Single
    Sei K das Gewicht des kleineren und G das Gewicht des größeren Truthahns. Dann ist K + G = 20. Ist p der Preis des kleineren Truthahns pro Pfund (in Cent), dann ist p - 2 der Preis des größeren Truthahns pro Pfund. Dann haben wir pK = 82 und (p-2)G = 296. Also ist p = 82/K und p = 296/G + 2 => K = 82/(296/G + 2). Einsetzen in die obige Gleichung:

    82/(296/G + 2) + G = 20 <=> 82 + G*(296/G + 2) = 20*(296/G + 2) <=> 82 + 296 + 2G = 40 + 5920/G <=> 338 + 2G = 5920/G <=> G² + 169G - 2960 = 0.

    Jetzt haben wir eine quadratische Gleichung für G: G = -84,5 +/- Sqrt (84,5² + 2960) = -84,5 +/- 100,5. Da die negative Lösung sinnlos ist, gilt G = 16 und somit K = 4.

    Der kleine Truthahn wiegt also 4 Pfund, der große 16 Pfund.
     
    #2
    Dirac, 9 Februar 2005
  3. SüßeMaus
    SüßeMaus (29)
    Verbringt hier viel Zeit
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    0
    vergeben und glücklich
    Wär ich nicht so leicht drauf gekommen :grin:
     
    #3
    SüßeMaus, 9 Februar 2005
  4. Sunshine1984
    Verbringt hier viel Zeit
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    0
    Verheiratet
    @ Dirac: ach doch so einfach :grin: :engel:
     
    #4
    Sunshine1984, 10 Februar 2005
  5. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    793
    113
    33
    Single
    So schwer war das doch gar nicht... :tongue: Die drei Gleichungen hat man doch schnell hingeschrieben-und das dann zu lösen, das mag auch einfacher gehen, ich hab den für mich naheliegendsten Weg genommen, weil ich nicht lange rumüberlegen wollte-womit ich evtl. auch riskiert hätte, dass mir jemand zuvorkommt.
     
    #5
    Dirac, 10 Februar 2005
  6. Feger951
    Gast
    0
    Ich hab des mal mit einer "Überschlagsrechnung" gemacht. In der vernachlässigt man zunächst die 2 Cent.

    2,96€+0,82€=3,78€
    3,78€/20Pfund=0,189€
    0,82€/0,189€=4,33 => Abrunden auf 4 => 20 Pfund-4Pfund=16Pfund
    0,82€/4=0,205€ - 2Cent => 0,185€ => 0,185€*16Pfund = 2,96€ => Rechnung ist richtig.

    mfg
     
    #6
    Feger951, 11 Februar 2005

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