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Vektoren: Koordinatenform in Parameterform -> Frage, bitte helfen!

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Immortality, 27 Februar 2007.

  1. Immortality
    Verbringt hier viel Zeit
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    Single
    Also, ich hab hier eine Aufgabe:

    14=-9x1 + 18x2 - x3
    x3 ist dann = -9x1 +18x2 -14

    Parameterform ist dann E:x =
    (0) + s (1) + t (0)
    (0) + s (0) +t (1)
    (-14) + s (-9) + t (18)
    Ist mir schon klar, warum die untere Reihe ist wie sie ist. Aber warum setzt man für x2 bzw. x1 einfach = 1???

    Ich hoffe, jemand kann mir helfen und versteht meine Frage :zwinker:

    Danke schonmal.
     
    #1
    Immortality, 27 Februar 2007
  2. physicist
    physicist (30)
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    Single
    (Ich finde deine Schreibweise etwas verwirrend. Ich hoffe, ich hab das, was du da geschrieben hast, richtig interpretiert.)

    Du hast die gleichung so umgestellt, dass x3 in Abhängigkeit von x1 und x2 ausgedrückt wird.
    In den Zeilen darunter definierst du, wie die Koordinaten in Abhängigkeit von s und t berechnet werden sollen:
    (ich schreibe nur das, was du schon gemacht hast, nochmal ein Bisschen anders auf)
    x1 = 1*s + 0*t
    x2 = 0*s + 1*t
    x3 = -9x1 +18x2 -14
    Durch Einsetzen bekommst du: x3= -9*s + 18*t -14
    Du könntest beim Berechnen von x1 und x2 für die 1 irgendeine beliebige Zahl einsetzen, zwei Verschiedene wären auch kein Problem. Wichtig ist nur, dass du das dann auch genauso in die Gleichung für x3 einsetzt.
    Ganz genau heißt die Bedingung eigentlich: In den Gleichungen für x1 und x2 müssen die Koeffizienten so gewählt werden, dass die Vektoren linear unabhängig sind.
    Das heißt, auch sowas würde funktionieren:
    x1 = 1*s + 2*t
    x2 = 0*s + 3*t
    x3 = -9*(1*s+2*t) +18*(3*t) -14
     
    #2
    physicist, 27 Februar 2007
  3. Immortality
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Single
    Danke für deine Antwort :smile: Ja du hast das Problem richtig verstanden.
     
    #3
    Immortality, 27 Februar 2007
  4. User 37284
    User 37284 (31)
    Benutzer gesperrt
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    474
    vergeben und glücklich
    eben dachte ich noch, ich könnte helfen und habe mich gefreut aber ich hab das alles wieder vergessen :grin: naja, kennst ja mein matheproblem^^
     
    #4
    User 37284, 27 Februar 2007
  5. Immortality
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    Single
    ja, da gehts uns wohl ähnlich :zwinker:
     
    #5
    Immortality, 28 Februar 2007
  6. User 12900
    where logic cannot intervene
    9.748
    598
    4.924
    nicht angegeben
    Haha, hab auch grad nen Mathe-Verzweiflungs-Thread gestartet. :grin:
     
    #6
    User 12900, 28 Februar 2007

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