Willkommen auf Planet-Liebe

diskutiere über Liebe, Sex und Leidenschaft und werde Teil einer spannenden Community! :)

jetzt registrieren

Vektorrechnung...Hilfe : )

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Ich_Tarne_Eimer, 22 April 2006.

  1. Ich_Tarne_Eimer
    Verbringt hier viel Zeit
    379
    103
    1
    Es ist kompliziert
    Hallo,

    wir schreiben am Montag ne Arbeit über Vektorrechnung. Soweit läuft meine Vorbereitung, dafür, dass es Mathe ist ganz ok.
    Allerdings habe ich eine Aufgabe die ich noch nich peil.
    Ich wäre sehr erfreut, wenn sich jemensch von euch dazu erwärmen könnte sie mal anzuschauen und sie mir vielleicht zu erklären.


    Ich schreib sie mal rein
    Aufgabe: Zeichnen Sie die Geraden g:x=(2/3/0)+k*(-1/2/0), h:x=(0/1/2)+L*(0/-1/2)

    .... Zeichnen ist ja soweit kein ding...ABER nun b) und c)

    b) Welche Ebene E hat die Gerade g als Spurgerade in der x-y-Ebene und eine Parallele zur Geraden h als Spurgerade in der y-z-Ebene?

    c) Bestimmen Sie für die Ebene E die Gleichung der Spurgeraden in der x-z-Ebene.


    Mhm, vielleicht kann mir ja wer helfen...Wär echt nett.

    Liebe grüße,

    I_T_E
     
    #1
    Ich_Tarne_Eimer, 22 April 2006
  2. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    793
    113
    33
    Single
    Wäre für diejenigen, die das nicht gerade selber in der Schule durchnehmen, mal hilfreich die Definition einer Spurgeraden anzugeben. :confused_alt:
     
    #2
    Dirac, 23 April 2006
  3. shabba
    Gast
    0
    spurgeraden sind die geraden, die die schnittpunkte der ebenen mit den koordinatenachsen verbinden. auf die ebene muesstest du mit den normalenvektoren kommen, hast ja zwei geraden und zwei richtungsvektoren, also kannste dir da bestimmt was basteln (-> kreuzprodukt bilden).

    viel vergnuegen
     
    #3
    shabba, 23 April 2006
  4. Sternenträne
    Verbringt hier viel Zeit
    51
    91
    0
    nicht angegeben
    Und c) ist auch nicht schwer! Stelle die Ebenengleichung ist ?Parameterform? auf, also dass sie etwa so aussieht

    2x+3y-5z=4

    Suchst Du eine Gerade in der x-z-Ebene auf der Ebene, dann brauchst Du zwei Punkte auf der Ebene E, die auch auf der x-z-Ebene liegen. Das ist leicht zu machen:

    y=0 setzen und für x einen beliebigen Wert wählen, wobei ich einfach 2 wähle:
    2*2+3*0-5z=4
    => z=0

    Also ist ein Punkt P(2/0/0)

    und jetzt brauchen wir einen zweiten Punkt und ich wähle x=12

    2*12+3*0-5z=4
    -5z=-20
    z=4

    mit Q(12/0/4)

    So jetzt ist der Rest Kinderkram denke ich!
     
    #4
    Sternenträne, 23 April 2006
  5. flip1977
    Verbringt hier viel Zeit
    1.422
    123
    3
    Single
    Off-Topic:
    Oh Gott ist das lange her das ich sowas berechnet habe, obwohl ich es mochte, müsst mal wieder sowas rechnen, aber keine Zeit.
     
    #5
    flip1977, 23 April 2006
  6. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Was ihr macht, sieht mir doch sehr kompliziert aus.

    g: x=(2/3/0)+k*(-1/2/0)

    h: x=(0/1/2)+L*(0/-1/2)


    b)

    g ist Bestandgteil der Ebene E, h ist parallel zu E

    Also nehmen wir Aufpunktvektor und Richtungsvektor von g und nur den Richtungsvektor von h (wir brauchen nur die Richtung!)

    E: x= (2/3/0)+k*(-1/2/0) +L*(0/-1/2)

    c)

    x-z- Ebene bedeutet, y=0

    Also heißt das:

    3+k*2+L*(-1)=0

    umformen nach z.B. L:

    L=3+k*2

    Das in E eingesetzt und aufgeräumt, ergibt ne Gradengleichung, in der die y-Komponente 0 ist! Das ist die Grade.
     
    #6
    Event Horizon, 23 April 2006
  7. Sternenträne
    Verbringt hier viel Zeit
    51
    91
    0
    nicht angegeben
    Da täuschst Du Dich aber :tongue:

    g: x=(2/3/0)+k*(-1/2/0)

    h: x=(0/1/2)+L*(0/-1/2)

    Der Normalenvektor ist sofort das Vektorprodukt der Richtungsvektoren (4/2/1) und Punkt P(2/3/0) liegt auf der Ebene:

    Erstellen der Koordinatengleichung:
    E: 4x+2y+z=?
    Einsetzen von (2/3/0)
    4*2+2*3+0=14
    =>
    E: 4x+2y+z=14

    Und jetzt kann y auch einfach 0 gesetzt werden :grin:
    4x+z=14
    z=14-4x

    Das ist natürlich schon ne Geradengleichung für y=0, aber wenn man eben eine Parametergleichung will, dann sucht man sich zwei Punkte :tongue:

    x=0 => z=14
    also A(0/0/14)
    x=1 => z=10
    also B(1/0/10)

    Und da ist die Gerade
    i: (x/y/z)=(0/0/14)+t*(-1/0/4)

    Das ist bestimmt nicht komplizierter als dein Einsetzen und die Rechnerei mit Ebenen in Parameterform. Mich persönlich hat die Parameterform immer angekotzt und fast immer ist sie der Koordinatengleichung unterlegen wenn man schnell Punkte testen will, Abstände errechnet, Orthogonalität testet, schaut ob Sachen parallel sind, eigentlich echt fast immer! Oder fallen Dir Fälle ein, in denen die Parameterform besser ist??? Versuch mal eine Anwendung zu finden! Mir fällt momentan echt keine ein :eek:
     
    #7
    Sternenträne, 23 April 2006
  8. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    793
    113
    33
    Single
    Aha, mal wieder so ein unnützer Kram, den man in der Schule durchnimmt anstatt sich mal um wirklich wichtige Sachen zu kümmern, wie ich es mir dachte. Typisch... :kopfschue Wer braucht denn sowas später?
     
    #8
    Dirac, 23 April 2006
  9. carissimo
    carissimo (29)
    Verbringt hier viel Zeit
    268
    103
    5
    nicht angegeben
    Bei Sachen, die ich interessant finde, frage ich nicht, wofür ich die "später brauche"!
     
    #9
    carissimo, 23 April 2006
  10. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    @ Sternenträne:

    Ja, ich gebe dir recht.

    Tatsächlich verwendet man sogar die Normalenform häufiger als die Parameterform, ob jetzt Normalen- oder Gleichungsform, das hängt dann vom jeweiligen Gebiet ab, in der Physik verwendet man meistens die Normalenform.

    In der Schule ist allerdings die Parameterform so toll, weil die ja direkt von den Graden kommt und so schön anschaulich ist. Der Gleichungsform fehlt Vektorcharakter, die Normalenform ist "doof".
     
    #10
    Event Horizon, 24 April 2006
  11. stranger
    Gast
    0
    @Dirac: da irrst Du, ist was für den Ingenieur, dem ist dann nichts zu schwör!
     
    #11
    stranger, 24 April 2006
  12. sleepyDragon
    Verbringt hier viel Zeit
    73
    93
    23
    Single
    Hier! Meld!
    Ich brauche 2D-Vektorrechnung, Koordinaten-Transformation, Polynome und so schöne Sachen wie Lichtbrechung & -reflexion.:eek:
    (Aber ich habe ja auch Informatik studiert.:cool1:smile:
     
    #12
    sleepyDragon, 24 April 2006
  13. Ich_Tarne_Eimer
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    379
    103
    1
    Es ist kompliziert
    Hey,

    danke an alle die sich gemeldet haben.

    Ich hab nochmal mit wem aus meiner Klasse darüber gesprochen und der bot mir folgende, von usererm Lehrer abgesegnetete, Lösung an.

    1. Wir berechnen mit g den Spurpunkt in y/z.
    Dieser Punkt wird dann Stützvektor in der neue Ebene.

    Die beiden Richtungsvektoren nehmen wir einmal, natürlich aus g, was ja nahe liegt..und den 2ten aus h`. Also der selbe Richtungsvektor wie h....

    naja, geholfen hat es nichts...habs voll in sand gesetzt und zweifel gerad mal echt ob das noch sinn hat...:geknickt:
     
    #13
    Ich_Tarne_Eimer, 24 April 2006
  14. shabba
    Gast
    0
    Dirac: schonmal was von der spur einer matrix gehoert? sauwichtiges thema, matrizenrechnung...findet alles anwendung in 3d-anwendungen usw. :>
     
    #14
    shabba, 24 April 2006
  15. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Wenn Dirac nicht weiß, was die Spur einer Matrix ist, wird er große Probleme im Studium gehabt haben.

    Allerdings, der Begriff Spurgrade war mir auch nicht all zu geläuftig.

    ZumTeil gibts ja auch unterschiedliche Bezeichnungen, ich nenne den einen Vektor bei Graden und Ebenen Aufpunktvektor, hier und bei der Nachhilfe ist Stützvektor "in".
     
    #15
    Event Horizon, 24 April 2006
  16. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    793
    113
    33
    Single
    Was hat die Spur einer Matrix denn jetzt damit zu tun? Wenn ich nicht wüsste, was die ist, hätte ich echt arge Probleme, gerade in der Hochenergiephysik wo man bei der Berechnung von Wirkungsquerschnitten ständig auf eine Spur kommt, die man berechnen muss. (Die dafür nötigen Rechenregeln lernt man aber eh nicht in der Mathematik.)
    Ich finde einfach, dass der analytischen Geometrie viel zuviel Raum im Schulunterricht eingeräumt wird, das ist nicht so wichtig. Man sollte sich ein wenig mit Geraden und Ebenen befassen, Kreise und Kugeln nicht vergessen und wenn es geht was über Kegelschnitte machen. Insgesamt vielleicht 1-2 Monate, mehr nicht. Wäre echt sinnvoller, wenn man was über Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme, Basen, Eigenwerte, lineare Abhängigkeit etc. lernen würde-das kam bei uns z.B. gar nicht dran (OK, lineare GLS schon), obwohl ich LK hatte. Sowas wird einem dann später an der Uni auch dauernd über den Weg laufen, eine Spurgerade wohl dagegen äußerst selten.
     
    #16
    Dirac, 27 April 2006
  17. Event Horizon
    Verbringt hier viel Zeit
    197
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Da muß ich dir voll und ganz recht geben.

    Wir haben auch sehr ausführlich differenziert und integriert, allerdings haben wir auch sehr viel an. Geometrie gemacht. Bis hin zu matrizen, Koordinatentransformationen, Eigenwerte/Vektoren und dergleichen.

    Im Zuge der Abi-Vorbereitung haben wir uns anschließend nochmal mit dem integrieren und differenzieren von exp-Funktionen beschäftigt.

    Ich muß sagen, ich bin sehr froh, daß wir so viel und so gut gelernt haben, das hat mir echt geholfen.

    Andere hingen schon fest, wenn es über die Parameterdarstellung der Ebene hinaus ging.

    Dafür kommt wohl Statistik immer mehr in Mode, als Ersatz für Vektorrechnung. Das ganze wird dann wieder mit den Anforderungen an den Unis etc. begründet, aber ich denke, Vektoren sind da eigentlich wichtiger. Nicht nur in der Physik, sondern auch in den technischen Fächern, sogar in wirtschaftlichen Fächern kann man damit durchaus was anstellen.

    Statistik? Hmm ja, was ich in statistik wissen muß, wurde uns in 2 Wochen schnell beigebracht.
     
    #17
    Event Horizon, 27 April 2006

jetzt kostenlos registrieren und hier antworten
Die Seite wird geladen...

Ähnliche Fragen - Vektorrechnung Hilfe
Trouserbond
Off-Topic-Location Forum
14 Oktober 2016
36 Antworten
keenacat
Off-Topic-Location Forum
20 August 2016
2 Antworten
munzwurf
Off-Topic-Location Forum
17 Januar 2007
5 Antworten