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Volumina und Oberfläche von Prismen!!!

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Jade14, 19 August 2006.

  1. Jade14
    Jade14 (25)
    Verbringt hier viel Zeit
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    vergeben und glücklich
    Hallo,
    hier 3 Fragen:
    1. Wie ändern sich Volumen(V)und Oberfläche(O) eines Würfels, wenn man die Kantenlänge verdoppelt?
    2. Die Kantenlängen eines Würfels unterscheiden sich um 2cm, ihre Oberfläche um 144cm². Wie lang sind die Kanten jedes Würfels?
    3. Wie groß ist die Oberfläche (O) eines Holzquaders, den man in 3 Würfel mit je 8cm² Volumen zerlegen kann?
    Danke für eure Hilfe.
     
    #1
    Jade14, 19 August 2006
  2. davinci
    davinci (30)
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    nicht angegeben
    Möchtest du hier deine Mathe(nahhilfe?)aufgaben gelöst bekommen? Oder suchst du nach dem Lösungsweg und brauchst Tipps?
     
    #2
    davinci, 19 August 2006
  3. Jade14
    Jade14 (25)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    vergeben und glücklich
    Hallo,
    da ich total überfordert bin, brauche ich einfach nur Hilfe.
    Bye, Jade
     
    #3
    Jade14, 19 August 2006
  4. Annii
    Annii (25)
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    Single
    www.matheboard.de
    bekommst spezialisten dafür^^
    aber hast du irgendwelche angaben oder gilt es für allgeim jeden würfel?
    edit: bei der 1 aufgabe..
     
    #4
    Annii, 19 August 2006
  5. polymorph
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    Single
    Sexy Thema!!!
     
    #5
    polymorph, 19 August 2006
  6. unbekannte
    unbekannte (33)
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    Single
    okay beim dem ersten kann ich dir evtl helfen wenn ich es noch auf die reihe bekomm

    ein würfel hat ja drei mal die gleiche länge also x³

    wenn ich die kantenlänge verdoppel ist es (2x)³

    wenn ich mich richtig erinner war es dann 2³*x³

    und 2³ is 2*2*2=8

    das volumen bleibt und wird mal 8 genommen also

    ist das jetzt richtig?

    und das mit der oberfläche ist ja fast genauso

    also 6*x² daraus mach ich 6* (2x)² =6*2²*x²

    jetzt trenn ich das die ursprungsoberfläche ist 6*x² also

    2²*(6*x²)

    also wird die oberfläche um 2² multipiziert wird also 4 mal so groß


    wenn ich falsch liege korregiert mich hatte ewig kein mathe mehr
    -----------------------------------------------------

    zu 3. das könnte doch einfach heißen das die 3 würfel nebeneinander stehen dann hat der line würfel eine fläche weniger der in der mitte 2 udn der rechte auch eine

    also 3 würfel haben insgesammt 18 oberflächen und 4 fallen weg weil die im quader nciht sichtbar sind also hast du schonmal 14 oberflächen

    außerdem meinst du wohl das der würfel 8cm³ hat also ziehst du die 3 wurzel aus nimmst das mal 2 dann hast du eine fläche von einem würfel und nimmst das mal der gesammtflächen (geht auch anders)
    ------------------------------------------------------

    bei 2. versteht ich die frage nicht du hast einen (1!!) würfel und deren kanten unterscheiden sich? dann ist es doch kein würfel mehr :what:
     
    #6
    unbekannte, 19 August 2006
  7. Annii
    Annii (25)
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    Single
    also von der lösung hab ich jetzt noch gar nix gehört^^
    ich hätte irgendwelche zahlen genommen und geschaut was rasukommt, also ob sich das volumen verdoppelt verdreifacht etc
    genauso bei der oberfläche..kann es sein, dass deinen ferien schon rum sind und du schon in der 10ten bist?? dann würds sichs erklären warum mir das so unbekannt vorkommt:grin:
     
    #7
    Annii, 19 August 2006
  8. Steirerboy
    Steirerboy (37)
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    vergeben und glücklich
    zum 1.:

    V1 = a * a * a wenn a die Kantenlänge sei.
    V2 = 2a * 2a * 2a = 8*V1
    dh bei Verdopplung der Kantenlänge verachtfacht sich das Volumen.

    O1 = 6 * a * a wenn a die Kantenlänge sei
    O2 = 6 * 2a * 2a = 4 O1
    dh bei Verdopplung der Kantenlänge vierfache Oberfläche.

    zum 2.

    erster Würfel: O1 sei Oberfläche, a sei Kantenlänge
    zweiter Würfel: O2 sei Oberfläche, (a+2) sei Kantenlänge

    Es gilt ja O1 + 144 = O2
    6 a^2 +144 = 6*(a+2)^2
    ...
    a=5
    dh Würfel 1 hat KL=5 und Würfel 2 hat KL=7

    zum 3.

    Hol dir 3 Bausteine und leg sie nebeneinander?
    Vom ersten sieht man 5 Quadrate, von 2. 4 und vom 3. wieder 5
    Das sind zusammen 14 Quadrate. Bei 8 ccm pro Würfel ist die Kantenlänge 2 cm
    -> O= 14 * 2 * 2 = 56 qcm

    Kein Wunder daß Deutschland bei der Pisastudie immer weit hinten ist :grin:

    edit: Dadurch daß der "unbekannte" auch das gleiche rausbekommt scheints zu stimmen *fg*
     
    #8
    Steirerboy, 19 August 2006
  9. chrisdamathepro
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    Single
    omfg
    nubs^^
     
    #9
    chrisdamathepro, 19 August 2006
  10. unbekannte
    unbekannte (33)
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    steierbox bei mir abgucken kann ich auch bloß das ich noch versucht habe zu erklären wieso das so ist =P weil sie ja nicht drauf kommt
     
    #10
    unbekannte, 19 August 2006
  11. unbekannte
    unbekannte (33)
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    Single
    hast du es den nun verstanden oder hat die erklärung geholfen?
     
    #11
    unbekannte, 21 August 2006

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