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Wie viele Telefonate?

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von Dirac, 7 Juni 2005.

  1. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    793
    113
    33
    Single
    Mal wieder ein kleines Rätsel von mir:

    Sechs Freundinnen kaufen sich je ein Paar neue Schuhe, und selbstverständlich will danach jede, dass alle ihre Freundinnen davon erfahren. Wie viele Telefonate sind mindestens notwendig, damit jede über die Schuhe aller anderen Bescheid weiß?

    Sie dürfen sich natürlich nicht anderweitig verständigen und Konferenzschaltungen oder sowas sind auch nicht erlaubt-es dürfen immer nur zwei Personen gleichzeitig telefonieren. Lösung bitte mit Begründung!
     
    #1
    Dirac, 7 Juni 2005
  2. Sweetycat
    Verbringt hier viel Zeit
    319
    101
    0
    nicht angegeben
    Ähm ich denke 30 :grin:
    ich hoffe ich bin jetzt nicht ganz falsch [​IMG]
    [​IMG]
     
    #2
    Sweetycat, 7 Juni 2005
  3. bunnylein
    bunnylein (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    1.237
    123
    2
    vergeben und glücklich
    also ich tipp mal ganz schnell und ohne nachdenken auf 10.

    5 rufen die eine an und erzählens ihr und sie ruft alle 5 zurück und erzählt weiter.

    so würds halt ich mit meinen freundinnen machen *gg*

    ja ok, sicher falsch aber auf die paar telefonate mehr oder weniger kommts ja auch nimmer an *löl*
     
    #3
    bunnylein, 7 Juni 2005
  4. Hughi
    Hughi (45)
    Verbringt hier viel Zeit
    71
    91
    0
    Single
    720 denke ich 6!
     
    #4
    Hughi, 7 Juni 2005
  5. MaresaX
    Gast
    0
    jap denk ich auch.
    Die erste hat 6 Möglichkeiten mit Anrufen, die 2. fünf... sind zusammen 6*5*4*3*2*1 = 6! = 720
    Haben heut erst über den Kram ne Kurzkontrolle geschrieben...(ich kann das aber nicht wirklich)
     
    #5
    MaresaX, 7 Juni 2005
  6. User 12370
    User 12370 (30)
    Verbringt hier viel Zeit
    1.096
    123
    7
    nicht angegeben
    15 Gespräche :smile:
     
    #6
    User 12370, 7 Juni 2005
  7. Bernd.das.Brot
    Verbringt hier viel Zeit
    164
    101
    0
    Single
    japp, 15 anrufe. Gleiche erklärung wie MaresaX, nur, dass das * durch ein + ersetzt werden muss :smile:
     
    #7
    Bernd.das.Brot, 7 Juni 2005
  8. Shad-afk
    Shad-afk (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    9
    86
    0
    Single
    Aurelie war schneller, ich komm auch auf 15.

    @Hughi und MaresaX :
    2 kleine Denkfehler in eurem Ansatz:
    1. die erste hat 5 Anrufe zu tätigen (6Freundinnen - erste = 5 Anrufe, sich selber muss sie ja schliesslich nicht Anrufen)
    2. addiert man die Anrufe und multipiziert sie nicht

    edit: und Bernd.das.Brot war auch noch schneller ...
     
    #8
    Shad-afk, 7 Juni 2005
  9. Hughi
    Hughi (45)
    Verbringt hier viel Zeit
    71
    91
    0
    Single
    Folgende 8 Telefonate in folgender zeitlichen Abfolge sind nötig

    1 - 2
    1 - 3

    4 - 5
    4 - 6

    1 - 6
    1 - 5

    4 - 3
    4 - 2

    1 weiß dann 2,3,4(über 5),5,6
    2 weiß dann 1,3(über 4),4,5(über 4),6(über 4)
    3 weiß dann 1,2(über 1),4,5(über 4),6(über 4)
    4 weiß dann 1(über 2),2,3,5,6
    5 weiß dann 1,2(über 1),3(über 1),4,6(über 1)
    6 wei0 dann 1,2(über 1),3(über 1),4,5(über 4)

    --------------------------

    Lösung:
    Mädels: a b c d e f
    Ich schreib immer das Telefongespräch auf und dann, wer von wem schon was weiß

    1. Tel: a, b
    a: ab; b: ab

    2. Tel: a, c
    a: abc; b: ab; c: abc

    3. Tel: d, e
    a: abc; b: ab; c: abc; d: de; e: de

    4. Tel: d, f
    a: abc; b: ab; c: abc; d: def; e: de; f: def

    5. Tel: a, d
    a: abcdef; b: ab; c: abc; d: abcdef; e: de; f: def

    6. Tel: c, f
    a: abcdef; b: ab; c: abcdef; d: abcdef; e: de; f: abcdef

    7. Tel: a, b
    a: abcdef; b: abcdef; c: abcdef; d: abcdef; e: de; f: abcdef

    8. Tel: a, e
    a: abcdef; b: abcdef; c: abcdef; d: abcdef; e: abcdef; f: abcdef

    ------------
    Also 8

    Wer hat denn nu die Lösung? Am sinnigsten ist wirklich die 15
     
    #9
    Hughi, 7 Juni 2005
  10. Shad-afk
    Shad-afk (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    9
    86
    0
    Single
    Zumindest ist deine Lösung wohl die mit den wenigsten Anrufen :grin:
     
    #10
    Shad-afk, 7 Juni 2005
  11. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    793
    113
    33
    Single
    Ein kleiner Hinweis, weil das offenbar nicht so ganz klar zu sein scheint: es reicht nicht anzugeben, dass es mit x Telefonaten geht-man muss auch zeigen, dass es mit jeder kleineren Zahl als x nicht mehr ginge. Angenommen, x = 8 ist richtig (was ich bewusst noch offen lasse), dann müsste man natürlich noch begründen, warum es mit 7,6,.. Telefonaten unmöglich ist-gefragt ist ja nach der kleinstmöglichen Anzahl!
     
    #11
    Dirac, 7 Juni 2005
  12. User 12370
    User 12370 (30)
    Verbringt hier viel Zeit
    1.096
    123
    7
    nicht angegeben
    aaaalso... es sind genau 15 weil:

    30 Telefonate wären es, wenn jedes Mädchen alle ihre Freundinen anrufen würde um ihr von ihren tollen schuhen zu erzählen. da aber bei einem Gespräch beide von ihrem tollen einkauf erzählen können, braucht man nur noch die hälfte an Telefonaten. Weniger geht nicht, weil ja nichts weitererzählt werden darf - oder hab ich den punkt falsch verstanden? Dann liegt doch Hughi ganz gut dabei.
     
    #12
    User 12370, 7 Juni 2005
  13. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    793
    113
    33
    Single
    Lies dir bitte nochmal Hughis Beitrag durch, überlege ein wenig, und dann sage mir, ob 15 tatsächlich die kleinstmögliche Anzahl sein kann. :zwinker:
     
    #13
    Dirac, 8 Juni 2005
  14. MaresaX
    Gast
    0
    Wenigstens stimmt an meiner Ausssage, dass ich davon keien Ahnung hab... :zwinker:
     
    #14
    MaresaX, 8 Juni 2005
  15. User 12370
    User 12370 (30)
    Verbringt hier viel Zeit
    1.096
    123
    7
    nicht angegeben
    du nervst! :zwinker:

    gut, dann hat also hughi recht. Aber warum sagst du es dann nicht?

    @ hughi: wenn du schon schummelst, solltest du wenigestens nicht die rechtschreibfehler mitkopieren - dann wär es unauffälliger
     
    #15
    User 12370, 8 Juni 2005
  16. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    793
    113
    33
    Single
    Öhm, also so langsam nervst du-lies doch bitte mal den ganzen Thread. Ohne zu begründen, dass es mit noch weniger Anrufen nicht geht, ist eine Lösung nicht richtig-unabhängig davon, ob 8 nun die optimale Anzahl ist oder nicht. (Nur mehr als 8 scheidet eben dadurch schon aus. ) Ich könnte auch locker eine Lösung angeben, die mit viel mehr Anrufen funktioniert-aber ich müsste dann halt zeigen, dass es mit weniger nicht geht, und da würde es scheitern.
    Wenn ich mich gerade nicht vertue, wäre z.B.

    A <=> B
    C <=> D
    E <=> F
    A <=> C
    B <=> D
    C <=> E
    A <=> F
    B <=> E
    C <=> D

    eine Lösung, aber halt mit 9 Anrufen. Klar kannst du auch welche mit 15 konstruieren, aber die sind nicht optimal.
    Einfach nur ein Verfahren angeben ist also keine Lösung, insofern kann ich Hughis Antwort sowieso noch nicht gelten lassen.
     
    #16
    Dirac, 8 Juni 2005
  17. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    793
    113
    33
    Single
    Ach Leute, was ist los? So schwer ist das ganze echt nicht. Für 8 Anrufe hat Hughi doch schon ein Verfahren angegeben, und dass man mehr als 5 Anrufe braucht, sollte auch direkt klar sein. Also müsst ihr nur noch überlegen, ob es auch mit 6 oder 7 Anrufen möglich ist.
     
    #17
    Dirac, 11 Juni 2005
  18. Fructis
    Fructis (30)
    Verbringt hier viel Zeit
    133
    101
    0
    nicht angegeben
    6 Anrufe!
    a->b->c->d->e->f->a 6 Pfeile also 6 Anrufe!
     
    #18
    Fructis, 15 Juni 2005
  19. Shad-afk
    Shad-afk (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    9
    86
    0
    Single
    Nach deiner Variante können es nicht 6 Anrufe sein, da b so nicht weis, dass z.B. e neue Schuhe hat.
    Mir fällt aber bis jetzt auch noch kein Beweis für die Theorie mit 8 anrufen ein :frown:
     
    #19
    Shad-afk, 15 Juni 2005
  20. Tocki
    Tocki (32)
    Verbringt hier viel Zeit
    42
    91
    0
    vergeben und glücklich
    ich wäre für 9:

    jeder Pfeil steht für ein Telefonat:

    1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 ->6 -> 1 ->2 ->3 ->4

    Also von 1 bis 6 ist klar. dann muss aber 6 1 anrufen, damit die auch erfährt, dass alle neue schuhe haben. nun ruft 1 2 an und informiert die über alle anderen usw bis 4, die 5 nicht mehr anrufen braucht, da 5 schon in der ersten runde erfahren hat, dass 1-4, sie selbst und durch das telefonat mit 6 auch 6 neue schuhe hat!
    Deshalb sag ich, dass 9 anrufe ausreichen!

    Gruß Tocki
     
    #20
    Tocki, 15 Juni 2005

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