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Wieviel Gewichte braucht man?

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von Agenor, 17 Dezember 2005.

  1. Agenor
    Agenor (35)
    Benutzer gesperrt
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    0
    Verheiratet
    Hi!

    Also: Man hat eine normale Waage mit zwei Waagschalen. Wieviel Gewichte braucht man mindestens um alle alle ganzzahligen Gewichte zwischen 1kg und 40kg auf der Waage messen zu können?

    Viel Spaß!
    Agenor
     
    #1
    Agenor, 17 Dezember 2005
  2. Lysanne
    Verbringt hier viel Zeit
    3.353
    123
    3
    Verheiratet
    1 * 1 kg
    2 * 2 kg
    1 * 5 kg
    1 * 10 kg
    1 * 25 kg
     
    #2
    Lysanne, 17 Dezember 2005
  3. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
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    Single
    Man braucht vier Gewichtsstücke mit den Gewichten 1kg, 3kg, 9kg und 27kg. Man kann die Gewichte nämlich sowohl auf dieselbe als auch auf die entgegengesetzte Waagschale legen. Hat man z.B. 20kg auf Waagschale A abzumessen, packt man auf Waagschale B das 27kg-Gewichtsstück und das 3kg-Gewichtsstück und auf Waagschale B gleicht man den Überschuss mit den beiden anderen aus.
    Der "Trick" dahinter ist, im Ternärsystem zu rechnen, in dem man die Zahlen -1, 0, 1 hat. (Im Binärsystem wäre es dann 0 und 1, so zur Verdeutlichung.) 0 bedeutet, dass man das Gewicht gar nicht auf die Waage legt, 1 dass man es auf Waagschale B legt und -1 dass man es auf A legt. Man benötigt also, um x kg maximal abwiegen zu können eine Anzahl n, so dass 3^n kleiner als x (oder gleich) und 3^(n+1) größer als x ist.
     
    #3
    Dirac, 17 Dezember 2005
  4. Sternschnuppe_x
    Benutzer gesperrt
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    0
    2
    Single
    *hääää?!* :ratlos: Bin wieder einmal froh, daß ich nicht Mathe oder ähnliches studiere...
     
    #4
    Sternschnuppe_x, 17 Dezember 2005
  5. Agenor
    Agenor (35)
    Benutzer gesperrt Themenstarter
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    0
    Verheiratet
    Die Antwort ist richtig! Den Preis für die unkomplizierteste Antwort bekommst du aber nicht :grin:
     
    #5
    Agenor, 17 Dezember 2005
  6. Dirac
    Dirac (34)
    Verbringt hier viel Zeit
    793
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    33
    Single
    Was ist los? Der erste Teil sollte doch wohl für absolut jeden verständlich sein, und der Rest war nur ne Ergänzung, wie man das auf andere Zahlenwerte verallgemeinern kann und ein Hinweis, was da konzeptionell dahintersteckt-muss man also nicht unbedingt lesen. Und selbst das sollte jemand mit Abitur ja wohl kapieren können... :tongue:
     
    #6
    Dirac, 20 Dezember 2005

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