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Winkel zwischen 2 Vektoren - steh in Mathe grad aufm Schlauch

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von DieDa, 1 November 2007.

  1. DieDa
    DieDa (29)
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    vergeben und glücklich
    Liebe Freunde der Mathematik,
    klärt mich mal bitte über meinen (vermutlich ziemlich dämlichen) Denkfehler auf, ich steh nämmich grad aufm Schlauch.

    Ich habe 2 Vektoren gegeben (AB und AD) und soll den Winkel zwischen beiden herausfinden.

    [​IMG]

    AB=(1,-1) und AD (0,2)

    für |AB| habe ich Wurzel 2 herausbekommen und für |AD| 2

    nun müsste m.E. cosalpha=(AB*AD)/(|AB|*|AD|), also (-2)/(Wurzel 2 *2) sein.

    allerdings bekomme ich so nur ein alpha von 2,356 heraus, was irgendwie nicht ganz stimmen kann :confused_alt:

    ist das womöglich so garnicht richtig für winkel >90° ???
    oder sind meine vektorlängen falsch?
     
    #1
    DieDa, 1 November 2007
  2. Chris81
    Chris81 (35)
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    Single
    Nennen wir den Winkel zwischen beiden Vektoren alpha. Dann gilt:

    cos alpha = (a skalar b) / (||a|| * ||b||)

    Umgeformt ergibt sich daraus:

    alpha = arc cos [ (a skalar b) / (||a|| * ||b||) ]

    alpha = arc cos [ -2 / (SQRT(2)*2)]

    alpha = arc cos [ -1 / SQRT(2)] = 135°


    Ich glaub eher, daß Du Dich beim Eintippen in den Rechner vertan hast. Ist Dein Rechner auf den richtigen Zahlenmodus eingestellt?
     
    #2
    Chris81, 1 November 2007
  3. DieDa
    DieDa (29)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    vergeben und glücklich
    hm, dann waren meine überlegungen doch nich so ganz falsch *beruhigt bin*

    ich nehme an, es liegt am taschenrechner. meinen eigenen, vertrauten habe ich nämlich in meiner wohnung liegenlassen und versuche es behelfsweise mit dem meiner mutter, mit dem ich aber nicht so wirklich umgehen kann (und es ist auch keiner da zum nachfragenn...)

    auf jeden fall vielen dank für die schnelle hilfe :smile2: das hat mich nämlich total aus dem konzept gebracht :ratlos:
     
    #3
    DieDa, 1 November 2007
  4. Chris81
    Chris81 (35)
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    Single
    Bitte. Ich habs irgendwie aus den Untiefen meines Gedächtnis herauskramen können. :zwinker:
     
    #4
    Chris81, 1 November 2007
  5. Chris_84
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    Single
    Psst, das Ergebnis ist Richtung....allerdings im Bogenmaß
    Der Taschenrechner steht bestimmt auf "RAD" und nicht auf "DEG"
    Entweder umschalten oder den Dreisatz benutzen :smile:

    360° == 2 * phi

    360/(2*phi) = 57,32

    135° == 2,356 * 57,32

    Bis denn
     
    #5
    Chris_84, 2 November 2007
  6. xela
    Gast
    0
    Du meinst bestimmt pi und nicht phi.
     
    #6
    xela, 2 November 2007
  7. Chris_84
    Verbringt hier viel Zeit
    5
    86
    0
    Single
    Das könnte sein :zwinker:
     
    #7
    Chris_84, 2 November 2007
  8. User 28689
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    0
    nicht angegeben
    Off-Topic:
    mal ne ganz andere Frage: was bestimmt bei solchen Aufgaben eigentlich immer, dass es um den Winkel -in diesem Fall- rechts von AD handelt und nicht links? Anders ausgedrückt: wieso geht es immer um den kleineren Winkel?
     
    #8
    User 28689, 4 November 2007
  9. xela
    Gast
    0
    Off-Topic:
    Das ist nur eine Frage der Konvention, um Eindeutigkeit herbeizuführen. Man könnte sich genauso gut auch darauf einigen, immer nur den größeren der beiden Winkel zu meinen. Daß man sich nun für die Konvention mit dem kleineren Winkel entschieden hat, hat keinen tieferen Grund.
     
    #9
    xela, 4 November 2007
  10. User 28689
    Verbringt hier viel Zeit
    533
    101
    0
    nicht angegeben
    Off-Topic:
    mmh, ich frage mich, was passieren würde, wenn die Aufgabe hieße berechne den Winkel und man den größeren angibt? Könnte der Lehrer ja nicht als falsch werten, denn er hat ja nicht gesagt, welchen. :tongue:
     
    #10
    User 28689, 4 November 2007
  11. xela
    Gast
    0
    Off-Topic:
    Also, wenn der Lehrer nicht ganz doof ist, dann wird er, bevor er eine Aufgabe mit genau diesem Wortlaut stellt, definiert haben, was er unter dem Winkel versteht, d. h., er wird dann im Unterricht schon eine Konvention festgelegt haben. Andernfalls gibt man als Schüler, sofern man ein helles Köpfchen ist, einfach beide Winkel an. Wenn man einen der beiden kennt, ist es ja schließlich kein Hit, auch den zweiten zu bestimmen.
     
    #11
    xela, 4 November 2007
  12. User 28689
    Verbringt hier viel Zeit
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    nicht angegeben
    Off-Topic:
    hmm, hat meiner das? Wenn ja kann ich mich nichtmehr dran erinnern.
     
    #12
    User 28689, 4 November 2007

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