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  • Linguist
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    15 April 2009
    #1

    Zeichnung einer e-Funktion

    Normalerweise skizziere ich den Graphen ja nachdem ich Extremstellen, Wendestellen etc. ermittelt habe. Nun gibt es hier eine Aufgabe in der Klausur, die sicher einfach zu zeichnen ist, aber mein Buch gibt leider kein Tutorial her.

    f(x)=2e^x

    a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g durch die Punkte P(O/ )
    und Q(1/ ) des Graphen der Funktion. Stellen Sie die Situation in einer Zeichnung dar.

    Wie müsste ich hier jetzt vorgehen? Ist eine der letzten Aufgaben der Klausur, das vorherige habe ich mittlerweile drauf. Danke :smile:
     
  • User 9364
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    15 April 2009
    #2
    Hm, also eine e-Funktion sieht ja vom qualitativen Verlauf her immer gleich aus. Also, musst du nur die beiden vorgegebenen Punkte berechnen ( P(0;2), Q(1;2e) ) und dann eine e-Funktion durchlegen.
     
  • physicist
    physicist (31)
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    15 April 2009
    #3
    Also so wie die Aufgabe da steht, musst du die e-Funktion doch überhaupt nicht zeichnen. Du rechnest f(0) und f(1) aus und dann hast du die Punkte P und Q, die in der Aufgabe genannt werden. Und da legst du dann eine Gerade durch (Steigungsdreieck, Achsen-Abschnitt bestimmen...).
     
  • User 9364
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    15 April 2009
    #4
    Hm, die Aufgabenstellung ist da ganz schön schwammig. Ich hätte da jetzt rein interpretiert, dass man auch die e-Funktion zeichnen soll, aber so wie du es sagst, klingt es logischer.
     
  • hellgrau
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    15 April 2009
    #5
    ... brzzzt, jelöscht...

    -- -- hellgrau

    edit: Shadow_80 hat natürlich recht. "Stellen Sie die Situation in einer Zeichnung dar." ist wohl ziemlich eindeutig. :smile:
     
  • Shadow_80
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    15 April 2009
    #6

    Wie schon beschrieben berechnest du einfach f(0) und f(1). Da die Gerade g durch diese beiden Punkte gehen soll,
    kannst du also f(0) mit g(0) gleichsetzen und ebenso f(1)=g(1). Damit hast du zwei Gleichungen für die zwei
    Unbekannten der Geradengleichung (Steigung und Achsenabschitt) und kannst also g(x) bestimmen.

    Zudem bin ich der Meinung, dass du schon alles zeichnen solltest, da ja in der Aufgabenstellung steht, dass die
    Situation in einer Zeichnung dargestellt werden soll. Für mich gehören zu der Situation sowohl die Funktion f(x)
    als auch die Funktion g(x) und natürlich auch die Punkte P und Q. Grundsätzlich ist es besser eher zu viel in
    einer Klausur zu machen, als zu wenig.
     
  • Steirerboy
    Steirerboy (38)
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    vergeben und glücklich
    15 April 2009
    #7
    Du könntest dir auch mal die Freeware, die ich verlinkt habe, holen, und dir den Graph am PC zeichnen lassen, dann weißt du, wie es aussehen sollte.

    http://www.sixdots.de/fxviewer/de/
     
  • Linguist
    Linguist (27)
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    16 April 2009
    #8
    Die Freeware ist sehr hilfreich, danke. Es ist nur frustrierend, wenn man viel Zeit mit einer Kurvendiskussion verbringt und danach feststellt, das die ermittelten Extrema nicht mit dem Graphen übereinstimmen. :kopfschue
     
  • Mitbewohner
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    16 April 2009
    #9
    Welche Extrema hast du denn raus?
    Gibt doch garkeine bei der E-Funktion!?
     
  • Linguist
    Linguist (27)
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    16 April 2009
    #10
    Extrema nicht, hab mich da vertan. Hoch- und Tiefpunkte, Wendestellen und Nullstellen.

    Meine Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sind auch richtig, nur der relative Tiefpunkt ist falsch. Der Hochpunkt wiederrum richtig... Sicher wieder ein Vorzeichenfehler. Die mach ich leider noch viel zu oft, ansonsten läufts wie geschmiert. :mad: Muss da nochmal drüber gehen, heute aber keinen Nerv mehr.
     
  • solitarius
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    16 April 2009
    #11
    Aber auch davon hat deine E-Funktion und die Grade rein gar nichts. man könnte sich höchstens was aus dem Grenzwert x -> -oo schnitzen.
     

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