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Zeichnung einer e-Funktion

Dieses Thema im Forum "Off-Topic-Location" wurde erstellt von Linguist, 15 April 2009.

  1. Linguist
    Linguist (26)
    Verbringt hier viel Zeit
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    13
    vergeben und glücklich
    Normalerweise skizziere ich den Graphen ja nachdem ich Extremstellen, Wendestellen etc. ermittelt habe. Nun gibt es hier eine Aufgabe in der Klausur, die sicher einfach zu zeichnen ist, aber mein Buch gibt leider kein Tutorial her.

    f(x)=2e^x

    a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g durch die Punkte P(O/ )
    und Q(1/ ) des Graphen der Funktion. Stellen Sie die Situation in einer Zeichnung dar.

    Wie müsste ich hier jetzt vorgehen? Ist eine der letzten Aufgaben der Klausur, das vorherige habe ich mittlerweile drauf. Danke :smile:
     
    #1
    Linguist, 15 April 2009
  2. User 9364
    Verbringt hier viel Zeit
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    Verheiratet
    Hm, also eine e-Funktion sieht ja vom qualitativen Verlauf her immer gleich aus. Also, musst du nur die beiden vorgegebenen Punkte berechnen ( P(0;2), Q(1;2e) ) und dann eine e-Funktion durchlegen.
     
    #2
    User 9364, 15 April 2009
  3. physicist
    physicist (30)
    Verbringt hier viel Zeit
    56
    93
    12
    Single
    Also so wie die Aufgabe da steht, musst du die e-Funktion doch überhaupt nicht zeichnen. Du rechnest f(0) und f(1) aus und dann hast du die Punkte P und Q, die in der Aufgabe genannt werden. Und da legst du dann eine Gerade durch (Steigungsdreieck, Achsen-Abschnitt bestimmen...).
     
    #3
    physicist, 15 April 2009
  4. User 9364
    Verbringt hier viel Zeit
    942
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    7
    Verheiratet
    Hm, die Aufgabenstellung ist da ganz schön schwammig. Ich hätte da jetzt rein interpretiert, dass man auch die e-Funktion zeichnen soll, aber so wie du es sagst, klingt es logischer.
     
    #4
    User 9364, 15 April 2009
  5. hellgrau
    Gast
    0
    ... brzzzt, jelöscht...

    -- -- hellgrau

    edit: Shadow_80 hat natürlich recht. "Stellen Sie die Situation in einer Zeichnung dar." ist wohl ziemlich eindeutig. :smile:
     
    #5
    hellgrau, 15 April 2009
  6. Shadow_80
    Verbringt hier viel Zeit
    91
    93
    1
    Single

    Wie schon beschrieben berechnest du einfach f(0) und f(1). Da die Gerade g durch diese beiden Punkte gehen soll,
    kannst du also f(0) mit g(0) gleichsetzen und ebenso f(1)=g(1). Damit hast du zwei Gleichungen für die zwei
    Unbekannten der Geradengleichung (Steigung und Achsenabschitt) und kannst also g(x) bestimmen.

    Zudem bin ich der Meinung, dass du schon alles zeichnen solltest, da ja in der Aufgabenstellung steht, dass die
    Situation in einer Zeichnung dargestellt werden soll. Für mich gehören zu der Situation sowohl die Funktion f(x)
    als auch die Funktion g(x) und natürlich auch die Punkte P und Q. Grundsätzlich ist es besser eher zu viel in
    einer Klausur zu machen, als zu wenig.
     
    #6
    Shadow_80, 15 April 2009
  7. Steirerboy
    Steirerboy (37)
    Verbringt hier viel Zeit
    520
    101
    0
    vergeben und glücklich
    Du könntest dir auch mal die Freeware, die ich verlinkt habe, holen, und dir den Graph am PC zeichnen lassen, dann weißt du, wie es aussehen sollte.

    http://www.sixdots.de/fxviewer/de/
     
    #7
    Steirerboy, 15 April 2009
  8. Linguist
    Linguist (26)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    538
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    13
    vergeben und glücklich
    Die Freeware ist sehr hilfreich, danke. Es ist nur frustrierend, wenn man viel Zeit mit einer Kurvendiskussion verbringt und danach feststellt, das die ermittelten Extrema nicht mit dem Graphen übereinstimmen. :kopfschue
     
    #8
    Linguist, 16 April 2009
  9. Mitbewohner
    Sorgt für Gesprächsstoff
    273
    43
    11
    in einer Beziehung
    Welche Extrema hast du denn raus?
    Gibt doch garkeine bei der E-Funktion!?
     
    #9
    Mitbewohner, 16 April 2009
  10. Linguist
    Linguist (26)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
    538
    103
    13
    vergeben und glücklich
    Extrema nicht, hab mich da vertan. Hoch- und Tiefpunkte, Wendestellen und Nullstellen.

    Meine Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sind auch richtig, nur der relative Tiefpunkt ist falsch. Der Hochpunkt wiederrum richtig... Sicher wieder ein Vorzeichenfehler. Die mach ich leider noch viel zu oft, ansonsten läufts wie geschmiert. :mad: Muss da nochmal drüber gehen, heute aber keinen Nerv mehr.
     
    #10
    Linguist, 16 April 2009
  11. solitarius
    solitarius (35)
    Meistens hier zu finden
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    Single
    Aber auch davon hat deine E-Funktion und die Grade rein gar nichts. man könnte sich höchstens was aus dem Grenzwert x -> -oo schnitzen.
     
    #11
    solitarius, 16 April 2009

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