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Zwirn um Erde

Dieses Thema im Forum "Fun- & Rätselecke" wurde erstellt von squibs, 19 Mai 2008.

  1. squibs
    Verbringt hier viel Zeit
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    Ich habs selber nicht lösen können, aber ich wurde aufgeklärt.

    Wenn man um die ganze Erde einen Zwirn legen würde. Ziemlich gespannt. (Vergesst mal die ganzen Berge und so)
    Und dann lockert man ihn soviel, dass überall 1 cm Luft zwischen ihm und der Erde ist.
    Um wieviel cm, m, oder kilometer ist der Zwirn dann länger?


    Die die es wissen, PN an mich.
    Und wer obergscheit ist, kann mir gleich mal erklären, wieso das so ist. Das hab ich nämlich nicht verstanden. :grin:
     
    #1
    squibs, 19 Mai 2008
  2. BenNation
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    Naja, im Prinzip müsste man wissen, welchen Durchmesser die Erde hat, daraus den den Umfang berechnen und dann das ganze mit dem Radius+1cm machen. Die Maße findet man sicher in Google, sowie auch die Formeln (7te oder 8te Klasse, lang her ^^)

    edit: Umfang der Erde = 40.000 km

    edit: grml, okay
    Also 1275 600 000 cm ist der Erddurchmesser

    d * Pi =
    4007415588,9191402549829478997113

    Dann muss ich zum Durchmesser 2cm dazurechnen (1cm zum Radius und d=r*2)
    d+2cm * Pi =
    4007415595,2023255621625343766366

    theoretisch, aber ich komm da auf 6cm Unterschied... kann nicht sein.
     
    #2
    BenNation, 19 Mai 2008
  3. BABY_TARZAN_90
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    Wieso nicht?
    Der Faden läuft ja praktisch geradeaus, und wenn er überall von den Menschen um einen cm angehoben wird, braucht er ja kaum länger zu werden!

    Die Antwort auf diese Aufgabe überrascht mich eigentlich nicht!
     
    #3
    BABY_TARZAN_90, 19 Mai 2008
  4. brainforce
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    mir kommt diese Fragestellung bekannt vor und soweit ich das in Erinnerung habe beträgt die Lösung tatsächlich nur einige wenige cm ca. - was allgemeines kopfschütteln zur Folge hat...:zwinker: :eek:
     
    #4
    brainforce, 19 Mai 2008
  5. simon1986
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    Warum? Die Formel für den Kreisumfang bleibt doch in Kraft! Spiel es eine Rolle, ob die Erde 1 cm dicker ist? kaum!
     
    #5
    simon1986, 19 Mai 2008
  6. anna2293
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    Das gabs Mal in irgendeiner Sendung damals haben sie den gleichen Versuch auch mit einer Orange oder so gemacht und da warn die 6 cm oder was auch immer auch ganz genau so wie bei der Erde....
     
    #6
    anna2293, 19 Mai 2008
  7. simon1986
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    Wenn der Unterschied wirklich von Bedeutung wäre, wie viele immer erwarten, dann würden die Flugzeuge auch nicht in 10 km Höhe fliegen:grin:
     
    #7
    simon1986, 19 Mai 2008
  8. medice
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    rein durch überlegen sind es 2*pi [cm]
     
    #8
    medice, 19 Mai 2008
  9. simon1986
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    also warum sind dann fast Alle vom Resultat erstaunt? :ratlos:
     
    #9
    simon1986, 19 Mai 2008
  10. medice
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    woher soll ich das wissen? :grin:
     
    #10
    medice, 19 Mai 2008
  11. brainforce
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    der Rechenweg ist mir schon klar... allerdings hab ich auch erst nachdenken müssen.:zwinker: :schuechte

    Der Großteil ist tatsächlich erstaunt wenn man ihnen - ohne sie groß nachdenken zu lassen die Lösung präsentiert. Das erstaunen kommt wohl daher da die Erde gewaltige Ausmaße hat im Vergleich zur Lösung (wenige cm):ratlos:
     
    #11
    brainforce, 20 Mai 2008
  12. BenNation
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    Hört sich logisch an...

    Dann wären ja 3 cm höhe auch nur eine Differenz von 3cm * Pi... was bedeuten würde, dass der Umfang der Objekts gar keine Rolle spielt. Oder steh ich (morgens, halb 10) aufm Schlauch?
     
    #12
    BenNation, 20 Mai 2008
  13. medice
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    man kanns so sagen:

    Der Umfang ist direkt proportional zum Radius: U=2*r*Pi
    Also macht bei einem großen Körper (zB Erde: r~640 000 000 cm oder so^^) eine kleine Änderung im Verhältnis zum Radius kaum einen Unterschied!


    Man kann es auch allgemein anschreiben:

    U = 640 000 001*2*Pi = 640 000 000*2*Pi + 1*2*Pi

    Selbst bei unendlichen Radien wäre der Zuwachs nur 2*r*Pi:

    U = (∞+1)*2*Pi = ∞*2*Pi + 1*2*Pi


    :grin:
     
    #13
    medice, 20 Mai 2008
  14. BABY_TARZAN_90
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    Was heisst da selbst :grin: ?

    Ist doch klar: Je mehr der Umfang gegen Unendlich geht, umso mehr geht die Krümmung gegen Null. Weil Unendlich + 1 auch Unendlich ist, muss man den unendlich grossen Faden überhaupt nicht verlängern :grin:
     
    #14
    BABY_TARZAN_90, 20 Mai 2008
  15. waschbär2
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    Warum denn so kompliziert ?

    Bei jedem Meter Verlängerung nimmt der Abstand 100 cm/Pi/2 (= ca. 15 cm) zu. Egal, wie groß der Umfang (und damit Radius oder Durchmesser) ist.

    Oder umgekehrt: Für jeden cm Abstand braucht man ca. 6,66666 cm Verlängerung.
     
    #15
    waschbär2, 20 Mai 2008
  16. BABY_TARZAN_90
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    Warum? Als blosse Mathe-Aufgabe ist es zu banal...
     
    #16
    BABY_TARZAN_90, 20 Mai 2008
  17. BenNation
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    Faszinierend. Ich dachte auch, dass sich mit dem Umfang der Objekts auch der Zuwachs quasi überproportional verändern müsse. Sprich: Bei der Erde hätte ich an einige Kilometer gedacht.

    Irgendwie doch ein Phänomen.
     
    #17
    BenNation, 21 Mai 2008

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