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  • schuchi
    schuchi (30)
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    Single
    17 April 2005
    #1

    ´Kann mir jemand bei ner Matheaufgabe helfen??

    is für viele von euch bestimmt kinderkacke, aber ich peil grad gar nix, also gut so is die aufgabe:

    gegeben sind die quatratischen Funktionen f und g mit
    f(x)=-x²-3x; x Element aus R
    g(x)=0,5x²+1,5x; x Element aus R

    a)Zeichnen sie die beiden parabeln...(hab ich gemacht, dank taschenrechner)
    begründen sie ohne rechung warum sich k1 von f und k2 von g auf der x-Achse schneiden

    s(-1,5/2,25( ist der Scheitel von k1. Geben sie den scheitel von k2 an.

    b) die gerade mit x=u schneidet für -3<u<0 die parabel k1 in p ,die parabel k2 in q. bestimmen sie die koordinaten von p und q

    c) die strecke PQ ist eine seite eines Rechtecks, das den beiden parabeln k1 und k2 eibeschrieben ist. Bestimmen sie den INhalt dies Rechtecks für u=-1 und den umfang U in Abhängigkeit von u.

    d) Verschieben sie die Parabel k2 in y-Richtung so, dass die verschobene Parabel das Schaubild k1 berührt. Bestimmen sie die Koordinaten des Berührpunktes

    e) Bestimmen sie a, sodass f(a)-f(a+1)= 4




    jo, also das is die aufgabe, check nich so recht durch

    kann mir das einer erklären wie das gehen soll???

    wäre echt klasse

    schuchi
     
  • Kleine_Nelli
    Verbringt hier viel Zeit
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    vergeben und glücklich
    17 April 2005
    #2
    was meinste denn mit k1 und k2? schnittstellen oder was?

    also zu aufgabe a kann ich nur soviel sagen, das sich die beiden gleichungen vom prinzip her nich doll unterscheiden. es ist eben nur so das die parabel f(x) den minusfaktor davor hat, was bewirkt das die parabel nach unten geöffnet ist, g(x) hat den streckungsfaktor 0,5, was sich aber kaum auswirkungen hat. beide sind nach links verschoben und müssen sich so treffen, da sie ja keinen faktor haben der sie nach oben oder unten verschiebt. die "grundfunktion" (nenn das jezz ma so) ist ja x^2, stimmt also überein.
    so hätt ich das jezz begründet. (kann aber auch blödsinn sein!!!) bei den anderen müsste ich etwas überlegen und ersma wegen k1 und so bescheid wissen.

    ach so, b kann ich auch. musst die gleichung ableiten, das wäre dann g´(x) = x+1.5, die musste dann 0 setzen, kommt -1,5 raus. setzte das in die ausgangsfunktion rein, erhälst du den y-wert ( -1,125)
     
  • tom0901
    tom0901 (34)
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    Single
    17 April 2005
    #3
    b) Du musst u als x wert für die punkte annehmen, da x=u.
    Für den y wert musst du in die Funktionen anstelle von x "u" einsetzen
    P (u / f(u))
    Q (u / g(u))

    C)Flacheninhalt is a*b
    also a=f(-1)+g(-1)

    Die Funftion der seite b des Rechtecks ist y=f(-1) die mit f(x) Gleichsetzen.
    die beiden x werte voneinander Abziehen und du erhältst b

    b=x1-x2
     
  • Event Horizon
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    vergeben und glücklich
    18 April 2005
    #4
    a)
    Klein Nelly hat da vollkommen recht. Beide Funktionen unterscheiden sich nur um den Faktor (-2). Das - macht, daß die eine nach oben und die andere nach unten geöffnet ist. Der Faktor 2 gibt dann nur noch an, wie "schnell" die Funktionen nach oben und unten gehen.
    Auf der x-Achse ist y=0. Und da ist auch (-2)*y=0. Deshalb schneiden sich beide Funktionen genau in ihren Nullstellen auf der x-Achse.

    Der Scheitelpunkt braucht nicht groß berechnet zu werden: Die y-Werte beider Funktionen unterscheiden sich um den Faktor -2. Beide Scheitelpunkte haben den gleichen x-Wert, und der y-Wert unterscheidet sich nur um den Faktor -2. Mußt halt nur gucken, ob du *(-2) oder /(-2) rechnen mußt, je nachdem ob du den Scheitel der gestreckten oder gestauchten Funktion hast. Aber du hast ja das Bild, da siehst du es ja!

    c)
    Tom hat nen Fehler! Es ist f(-1)-g(-1), weil die Höhe des Rechteckes die Differenz von der oberen Koordinate zur unteren ist!

    Dann mußt du noch gucken, wie breit das Rechteck wird. Du zeichnest also zwei Parallelen zur x-Achse, die durch P bzw Q gehen, und guckst, wo diese die Parabeln das zweite mal schneiden. Da du weißt, daß der Scheitelpunkt bei x=-1,5 sitzt, und die erste Seite des Rechteckes bei -1, dann muß die zweite Seite bei -2 sein. Eben weil der Abstand zum Mittelpunkt 0,5 ist. Und demnach ist die Breite insgesamt 1! So ists etwas einfacher ;-)

    Umfang=2*(Höhe+Breite)
    Höhe ist f(u)-g(u)
    Breite ist 2*(1,5-u) [Gleiche Argumentation wie oben]

    d) verschiebung in y-richtung bedeutet, daß du noch ne Konstante c zu g addierst.
    Wenn du f(x)=g(x) ausrechnest, bekommst du die beiden x-Werte der Schnittstellen beider Funktionen. Du bekommst zwei Stellen, weil da irgendwo eine plus/minus-Entscheidung drin vorkommt.
    z.b.: 4=x² kann zu +2 oder -2 führen.

    Jetzt berechnest du f(x)=g(x)+c. Das c immer schön mitschleppen, bis zu der Stelle, wo du die +- Entscheidung machen mußt.
    Letztendlich hast du sowas wie

    4+c=x²

    Jetzt sollen sich die Parabeln nur berühren,also darf nur eine einzige Lösung rauskommen, und das ist für c=-4 der Fall, dann ist in diesem Fall x=0. Kein plus ODER minus.


    e)
    Das solltest du jetzt können. Einsetzen und a ausrechnen

    Nochwas: g(a+1)= 0,5(a+1)²+... und NICHT 0,5a²+1...!!!
     
  • bambif
    Gast
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    18 April 2005
    #5
    oh man denn scheis haben wir auch gerde blick das auch nich!
     
  • Event Horizon
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    vergeben und glücklich
    19 April 2005
    #6
    Es gibt schlimmeres. Das sind "nur" Parabeln. Und das meiste von dem, was da steht, wird einem schlagartig klar, wenn man die Zeichnung daneben hat.
     
  • Diva
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    nicht angegeben
    20 April 2005
    #7
    "NUR" Parabeln? Ich hatte auf dem letzten Zeugnis 3 Punkte in Mathe wegen den sch.... "nur Parabeln" :madgo: . Aber es liegt nicht an den Parabeln, es liegt an mir. Jetzt haben wir Vektoren und ich schnall genauso wenig wie bei den Parabeln.
     
  • Event Horizon
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    vergeben und glücklich
    20 April 2005
    #8
    Falls du da schwierigkeiten hast, kauf dir etwas Knete und Strohhalme bzw besser Schaschlikspießchen. Daraus kannst du dir vieles erstmal anschaulich klar machen.
     
  • Südkurvianer
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    Single
    20 April 2005
    #9
    MATHE IS SCHEISSE!!!musste mal gesagt werden :grin:
     
  • re_invi
    Gast
    0
    20 April 2005
    #10
    wenn man's nicht kann, ja. ansonsten fördert mathe das logische und zusammenhängende denken sowie die fähigkeit komplizierte probleme zu lösen.

    inv_
     

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