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  • User 12370
    User 12370 (32)
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    nicht angegeben
    11 Dezember 2006
    #1

    Für Finanzmathegenies...

    Hey ihr :smile:

    ich rätsel jetzt schon seit freitag abend an dieser Gleichungsart rum und nachdem der Prof auch nicht zu wirklich Muße hatte mir das aufzuschreiben, wärs echt nett, wenn das hier irgendjemand hinbringen könnte.

    Das hier ist einer dieser Typen:

    100.000 * 1,06² + 4.000 * [(1,06² - 1) / 0,06] = 50.000 * 1,06² + 8.000 [(1,06² - 1) / 0,06]

    Wobei das ² für "n" steht - welches die Unbekannte darstellen soll. Am ende muss natürlich logarithmiert werden, aber wie kommt man dorthin?
     
  • xela
    Gast
    0
    12 Dezember 2006
    #2
    Schritt 1: Multipliziere die ganze Gleichung mit 0,06

    => 6000*1,06^n +4000*(1,06^n -1) = 3000*1,06^n +8000(1,06^n -1)

    Schritt 2: 1,06^n-Terme jeweils links und rechts zusammmenfassen

    => 10000*1,06^n -4000 = 11000*1,06^n -8000

    Schritt 3: Addiere "-10000*1,06^n +8000" zur Gleichung

    => 4000 = 1000*1,06^n

    Schritt 4: Gleichung durch 1000 dividieren

    => 4 = 1,06^n

    Schritt 5: Gleichung logarithmieren

    => ln4 = n*ln1,06

    Schritt 6: Gleichung durch ln1,06 dividieren

    => n = (ln4)/(ln1,06) = 23,79...
     
  • User 12370
    User 12370 (32)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    nicht angegeben
    12 Dezember 2006
    #3
    Wow - Danke! :smile:

    Thats it!
     
  • fractured
    fractured (32)
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    Single
    12 Dezember 2006
    #4
    mist da war ich zu langsam!
    gleichungen umstellen macht spaß!
    zumindest mehr spaß als wahrscheinlichkeitsrechnung :tongue:
     
  • User 12370
    User 12370 (32)
    Verbringt hier viel Zeit Themenstarter
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    nicht angegeben
    12 Dezember 2006
    #5
    na da widersprech ich dir aber :zwinker:

    Wenn ich noch eine hübsche find, ist sie für dich :-D
     

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