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  • User 45547
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    29 September 2011
    #1

    Schule Physikaufgabe

    Hallo zusammen, ich hoffe ihr könnt mir helfen.

    Nach dem ich gestern an einer Physikaufgabe fast verzweifelt bin und noch halb davon geträumt habe, möchte ich hier einmal nach fragen ob mir das jemand erklären kann.
    Das schlimmste an der ganzen Sache ist noch, dass ich immer das Gefühl hatte ich bin kurz vor dem Lösen des Problems, es aber trotzdem nie funktioniert hat. Dabei müsste das irgendwie doch eine Pipifax-Aufgab sein :cry:

    Ich notier mal die Aufgabe, vielleicht hat mir jemand nen Tipp.

    Eine Kugel (1) wird mit der Anfangsgeschwindigkeit 12 m/s senkrecht nach oben geworfen. Gleichzeitig wird eine Kugel (2) mit einer Geschwindigkeit 8 m/s senkrecht nach unten geworfen. Beide Ausgangspunkte sind 19 m voneinander entfernt und liegen senkrecht übereinander.
    - Nach welcher Zeit treffen sich die Kugeln?
    - Wie weit ist Kugel (1) / Kugel (2) vom Ausgangspunkt entfernt?


    Die Lösung dazu habe ich auch, aber eben mir gehts um den Lösungweg. Ich konnte nämlich auch mit der Lösung keine Weg finden...:confused:
    s (1)= 7m
    s (2) = 12m

    Danke fürs Helfen
     
  • Das Ich-Viech
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    29 September 2011
    #2
    Ich bin grad zu müde zum Rechnen, aber mal eine kurze Verständnisfrage:
    Wird die Gravitationskraft vernachlässigt? Die würde ja zu einer verringerten Geschwindigkeit ("Anfangsgeschwindigkeit" - so muss es ja nicht weitergehen) der nach oben geworfenen und zu einer Beschleunigung der nach unten geworfenen Kugel führen.
    Mist, ich bin echt zu müde grade :grin:
     
  • User 45547
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    29 September 2011
    #3
    Du stellst fragen *kopfkratz*

    Rein aus der Logik müsste ja die nach oben geworfene Kugel langsamer werden und ich glaub so ists auch gemeint.
    Aber ob die andere auch beschleunigt wird, ist irgendwie nicht so recht ersichtlich aus dem Text :hmm:
     
  • Das Ich-Viech
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    29 September 2011
    #4
    In welchem Zusammenhang wurde die Aufgabe denn gestellt? Ist das eine Aufgabe, die du einfach irgendwo gefunden hast, oder ist sie Teil einer Unterrichtseinheit?
    Wenn im eventuellen Unterricht Luftwiderstand, Reibung, Gravitationskraft und Beschleunigung eine Rolle gespielt haben, dann ist die Aufgabe sicher darauf ausgerichtet. Wenn nicht, dann wohl nicht.

    Theoretisch weiß ich, wie sowas geht - aber ich bin zu blöd zum Anwenden und weiß nicht, welche Variablen und Konstanten hier mit dabei sind.

    Irgendein Physik-Ass wird sich aber sicher finden :zwinker:
    Ich geh jetzt ins Bett. Ach Gottchen, mein Rhythmus.

    Viel Erfolg :zwinker:
     
  • User 45547
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    29 September 2011
    #5
    Es ist eine Zusatzübung zum Unterricht und ist zum Thema, Geschwindigkeit, Zeit, Strecke, Beschleunigung.
     
  • User 85637
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    29 September 2011
    #6
    Ich würde sagen, dass die Beschleunigung/negative Beschleunigung auf jeden Fall eine Rolle spielt. Ich schau gleich mal nach, ob mir wieder einfällt, wie genau es nun geht.
     
  • DSCH
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    29 September 2011
    #7
    Hey,

    mit Formeln kann ich jetzt aus dem Stegreif nicht dienen, dazu ist das zulange her :zwinker:



    Ich denke, was passiert, ist folgendes: (Ich gehe jetzt mal davon aus, daß der Ausgangspunkt von Kugel 1 unten ist und der von Kugel 2 oben. Auch wenn das aus der Aufgabe nicht so klar hervorgeht :zwinker:)

    Kugel 1 startet mit 12 m/s nach oben, wird dabei mit der Erdschwerebeschleunigung g=9,81 m/s*s abgebremst.

    Kugel 2 startet mit 8 m/s nach unten und wird mit g beschleunigt.

    Es muß also eine Zeit t gesucht werden, nach der gilt, daß der Weg, den beide Kugeln zusammen in t zurückgelegt haben, genau ihrem ursprünglichen Abstand entspricht, nämlich 19 m. Heißt nichts anderes, als daß sie aufeinander treffen.

    Pseudoformel: 19 m = (Weg von K1 nach t) + (Weg von K2 nach t), auflösen nach t

    Hast Du Zeit t, kannst Du damit wiederum berechnen, welchen Weg von diesen 19 m gesamt jede Kugel einzeln zurückgelegt haben, das wäre dann die Antwort auf Frage 2.

    Jetzt brauchen wir die Leute mit den Formeln! Ich kriegs aus dem Kopf nicht mehr zusammen, irgendwas mit Weg in Abhängigkeit von Zeit und Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung.



    Ach ja: wenn die Gravitation in der Tat noch keine Rolle spielen soll, wäre das fast zu einfach. Aber da ja von einer "Anfangs"-Geschwindigkeit die Rede ist, gehe ich mal davon aus, daß da eine Erdbeschleunigung miteinbezogen werden soll.

    EDIT: Lassen wir das mit t0 und t1, sagen wir einfach Zeitspanne t, fertig :smile:)
     
  • MichaXYZ
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    29 September 2011
    #8
    Der Weg berechnet sich aus:
    s=0,5*a*t2 + v*t + s0 (t2 heißt t zum Quadrat und s0 ist die Anfangsstrecke also 0 als Index:smile:

    Für die Kugel nach unten nimmst du einen negative Geschwindigkeit und setzt auch die Beschleunigung negativ ein (Kugel wird schneller durch Schwerkraft; bewegt sich aber nach unten). s0 sind die 19m.
    Für die Kugel nach oben eine positive Geschwindigkeit und eine negative Beschleunigung (Kugel wird durch Schwerkraft langsamer). so ist hier natürlich 0.
    Beschleunigung sind in beiden Fällen die 10m/s2

    Beide Gleichungen gleich setzen, um den Schnittpunkt zu berechnen. Daraus ergibt sich die Zeit nach der die beiden Kugeln denselben Punkt auf der Wegstrecke erreicht haben.
    Diese Zeit in die beiden Formeln einsetzen und das ergibt dann den Weg.

    Ich hoffe, es war halbwegs verständlich. Hier kann man so schlecht in Formeln schreiben :smile:
    Wenn noch nicht ganz klar, musst du dich noch mal melden.
     
  • Q-Fireball
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    #10
    Also, dass die Gravitation vernachlässigt wird kann ich mir nicht vorstellen. Ich denke, die eine Kugel fliegt nach oben, kehrt um und fliegt dann nach unten, wobei sie ebenfalls beschleunigt wird. Die erste Kugel fliegt nach unten und wird beschleunigt.

    Also:

    KUGEL 2
    |
    V


    ^
    |
    KUGEL 1


    Kugel 2 hat die Geschwindigkeit: v = -8m/s - 9,81m/s² * x
    Kugel 1 hat die Geschwindigkeit: v = 12 m/s - 9,81m/s² * x

    Und dann nach x auflösen?
    Könnte das sein? :ashamed:

    Edit: Oh, in der Zwischenzeit haben hier aber viele geschrieben. :grin:
    Ich überlasse das Feld den kompetenteren Physikern. *g*
     
  • Q-Fireball
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    #11
    @Lia89
    Jaein du bist auf dem Richtigen Weg! Berechnest aber den Punkt wo die Kugeln die gleiche Geschwindigkeit haben, aber hier ist ja nach dem Ort gefragt!
     
  • User 36171
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    #12
    Oh, richtig. :ashamed:
    Danke.
    Physik ist lange her. :grin:

    Liebe TS, bitte ignoriere meinen Beitrag. *g*
     
  • User 45547
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    #13
    Woher hast du denn diese Formel? Irgendwie kann ich mir die gerade nicht herleiten.
    Ich kenne
    s= (v * t)2
    s= ((v1+v2)/2)*t
    a= delta v / delta t

    @Q-Fireball
    Danke für die Links, die werde ich mir gerne zu gemüte führen.
     
  • Schweinebacke
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    29 September 2011
    #14
    Ist irgendwie unverständlich. Welche Kugeln startet denn höher?

    ---------- Beitrag hinzugefügt um 10:48 -----------

    s=v*t + s_anfang
    s=v*t + 1/2 * a*t^2 + s_anfang

    v ist die erste Ableitung von s nach t, a ist die zweite Ableitung von s nach t. Wobei das nur für ganze einfache Rechnungen so gutgeht.
     
  • User 85637
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    29 September 2011
    #15
    Das ist das Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
     
  • User 45547
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    29 September 2011
    #16


    Da hast du völlig recht, es ist echt doof geschrieben.
    Ich würd sagen die Kugel die nach unten geworfen wird, startet am höheren Punkt.
     
  • DSCH
    DSCH (31)
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    29 September 2011
    #17
    Naja, man kann es natürlich auch andersherum rechnen, aber das wäre wesentlich komplizierter und es ist fraglich, ob Kugel 1 Kugel 2 überhaupt noch einholen kann. Und wenn eine Aufgabe nicht eindeutig ist, interpretiert man sie so, daß sie einfacher ist, ganz klar :zwinker:
     
  • User 45547
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    29 September 2011
    #18
    @Schlamm
    Ich nehm jetzt mal an, dass die Beschleunigung gleichmässig ist, weil ich hab ja nicht mehr angaben.

    @schweinebacke
    also die 2. Ableitung mit a sagt mir gar nix :confused:
    Kannst du mir das etwas näher erklären
     
  • elektrisierend
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    nicht angegeben
    29 September 2011
    #19
    Zuerst legst du ein geeignetes Koordinatensystem fest. Da hier alles senkrecht übereinander liegt und die Kugeln senkrecht geworfen werden, ist die Situation eindimensional. Orte werden also durch eine einzige Koordinate eindeutig beschrieben. Am besten wählst du die Bezugsrichtung nach oben - dann ist die Koordinate einfach die "Höhe" h. Es muss aber noch ein Nullpunkt fixiert werden, am besten nimmst du als Höhennullpunkt den Ausgangspunkt der ersten Kugel.

    Nun überlegst du dir, nach welchem Gesetz sich senkrecht geworfene Kugeln bewegen:
    h(t) = h_Anfang + v_Anfang*t + (1/2)*a*(t^2), wobei a = - g

    Dieses "allgemeine" Gesetz lässt sich sowohl auf die erste als auch auf die zweite Kugel anwenden:

    h1(t) = h1_Anfang + v1_Anfang*t - (1/2)*g*(t^2)
    h2(t) = h2_Angang + v2_Anfang*t - (1/2)*g*(t^2)

    Zudem ist Folgendes gegeben:
    h1_Anfang = 0 (wegen der Wahl des Höhennullpunkts)
    v1_Anfang = 12 m/s
    h2_Anfang = 19 m
    v2_Anfang = - 8 m/s (negativ, weil nach unten geworfen)
    g = 9.8 m/(s^2) (Fallbeschleunigung in der Nähe der Erdoberfläche)

    Gesucht ist im Wesentlichen der Treffzeitpunkt t_Treff und der Ort des Zusammentreffens h1(t_Treff) bzw. h2(t_Treff). Natürlich gilt dann beim Treffen:
    h1(t_Treff) = h2(t_Treff)

    Nun muss das aus den hier angegebenen Gleichungen bestehende System gelöst werden. Auflösen nach t gibt den Treffzeitpunkt t_Treff...
     
  • MichaXYZ
    Gast
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    29 September 2011
    #20
    Oje, das Herleiten wird jetzt schwierig. Wie schon geschrieben, kann man hier so schlecht Formen einfügen; vor allem wenn es in die Integralrechnung geht.
    Aber in den Links von Q-Fireball wird schon eine Herleitung dabei sein.

    Viel Spaß noch beim Rechnen :smile:
     

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